Para o triângulo equilátero, os três lados são iguais. Se dividirmos o triângulo ao meio teremos dois triângulos retângulos, tendo um cateto a altura do triângulo equilátero, um cateto o lado e o outro cateto metade do lado. Por pitágoras, temos:
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Veja:
x²=(x/2)²+2²
x²=x²/4+4
4x²-x²-16=0
3x²-16=0
3x²=16
x²=16/3
x=√(16/3)
x=4/√3
x=4√3/3cm
A altura do triângulo equilátero é dada por
h=Lâ3/2
2=Lâ3/2
4=Lâ3
4/â3=L
L=4â3/3
Para o triângulo equilátero, os três lados são iguais. Se dividirmos o triângulo ao meio teremos dois triângulos retângulos, tendo um cateto a altura do triângulo equilátero, um cateto o lado e o outro cateto metade do lado. Por pitágoras, temos:
A² = B² + C²;
L² = (L/2)² + 2²;
L² = (L²/4) + 4;
L² - (L²/4) = 4;
(3L²/4) = 4;
3L² = 16;
L² = (16/3);
L = 4/raiz(3);
L = 4*raiz(3)/3
h - altura
l - lado
h = ( lV3)/2
( lV3)/2 = 2
lV3 = 4
l = 4/V3 = (4V3) /3
fórmula h= L raÃz de 3 sobre 2
é só subtsituir