ajuda com resolução de matematica-Vale 20 Pontos?
Uma estrada secundaria de mão unica, Composta de pista e acostamento laterais, passa por um tunel de largura igual a 10m e altura maxima de 5m. O tunel tem secção parabólica e o vertice da parábola projeta-se sobre o eixo da estrada. As luminárias estão fixadas na parede do túnel, de cada lado 4,2m de altura. Uma delas desprende-se e cai verticalmente. Sabendo-se que a pista da estrada tem 6m de largura, então a luminaria cai:
a)Na pista, a 0,5m da borda da pista.
b)no acostamento,a 0,5 da borda da pista.
c)na pista,a 0,2m da borda da pista.
d)na pista,a 1m da borda da pista.
e)sobre a borda da pista, isto é,na divisão da pista com o acostamento.
Responder com Calculos.
Comments
Pensei nisso mas não sei se está certo...
Imagine que o "arco" do túnel olhando de frente é uma função parabólica e que o chão é eixo x.
Imagine também que a ponta esquerda do arco do túnel está no ponto (0,0).
A parábola vai de (0,0) a (10,0). Já temos as raízes: x = 0 e x = 10. Como uma das raízes é 0, a equação da parábola é da forma:
y = ax² + bx
0 = 100a + 10b
b = -10a
A altura do túnel é a altura máxima da parábola:
(4ac - b²)/4a = 5
-b²/4a = 5
-100a²/4a = 5
-25a = 5
-5a = 1
a = -1/5
b = 2
Ele diz que a luminária está a 4,2m de altura. Então sua posição pode ser dada por
4,2 = -x²/5 + 2x
x²/5 - 2x + 4,2 = 0
x² - 10x + 21 = 0
Resolvendo isso...
x = 7 ou x = 3
De acordo com o enunciado, a pista só pode estar nas posições de (2,0) até (8,0) (3 m para a esquerda e 3 m para a direita). Tanto para x = 7 e x = 3, a luminária cai na pista a 1 m dela.
Resposta: d)
T1---------A1-----------Pista-----------A2---------T3
T1(0,0)
A1 -> Acostamento -> de (0,0) até (2,0)
Pista -> de (2,0) até (8,0)
A2 -> Acostamento -> de (8,0) até (10,0)
T3(10,0)
9) faca os desenhos e descubra que o angulo A=sixty 8 B=80 one e C=31 18) se o angulo externo de N é igual a seventy 9 entao N=one 0 one como M=P temos que M e P sao iguais a seventy 9/2 eleven) B=fifty 8 C=32 =>A=ninety bissetriz de A=40 5 assim o angulo formado é one hundred eighty-fifty 8-40 5= seventy seven mereco 10 pontos?
20 pontos?
Wooooooooooooooool
Vou responder!
Pronto! Respondi ...