¿Como resuelvo este problema de física?

La ecuación de una onda que se propaga por una cuerda es: y= 0,02Sin ( 50,26t- 2,513x), en unidades el S.I Determinar:

a) Amplitud, frecuencia angular, numero de onda, longitud de onda, frecuencia, velocidad de propagación.

b) Deduce las expresiones generales de la velocidad y aceleración de un elemento de la cuerda y sus valores máximos.

c) Encuentra la velocidad máxima y aceleración máxima.

d) Determina los valores de la elongación, velocidad y aceleración de un punto situado a 1m del origen en el instante t= 3seg.

Comments

  • Veamos. Generalmente no respondo preguntas tan extensas. Pero este problema me interesó.

    La ecuación general de la onda es y = A.sen(w.t - k.x)

    A es la amplitud = 0,02 m

    w es la frecuencia angular = 50,26 rad/s

    k es el número de onda = 2,513 rad/m = 2.pi/L, siendo L la longitud de la onda:

    L = 2.pi/k = 2.pi/2,513 = 2,5 m

    w = 2.pi.f; f = 2.pi/w = 2.pi/50,26 = 0,125 Hz

    La velocidad de propagación es V = L.f = 2,5 m . 0,125 Hz = 0,3125 m/s

    b) y c)la velocidad de vibración es la derivada de la elongación, respecto del tiempo.

    v = 0,02 . 50,26 . cos(50,26t - 2,513x)

    La velocidad máxima es 0,02 . 50,26 = 1,00 m/s

    La aceleración es la derivada de la velocidad:

    a = - 0,02 . 50.26^2 . sen(50,26t - 2,513x)

    La aceleración máxima es a = 0,02 . 50,26^2 = 50,5 m/s^2

    d) y = 0,02 . sen(50,26 . 3 - 2,513 . 1) = -0,011 m (calculadora en modo radián)

    v = 0.02 . 50,26 . cos((50,26 . 3 - 2,513 . 1) = -0,822 m/s

    a = -0,02 . 50,26^2 . sen(50,26 . 3 - 2,513 . 1) = -29,0 m/s^2

    Revisa por si hay errores.

    Espero que te sirva. Saludos.

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