Me ajudem,questao metemática(vale 2 pontos pra min)?
Olá!
minha professora deu esta questão matematica e dara 2 pontos pra quem entregar primeiro,mas eu tenho que ter o calculo e tenho que saber explicar como eu fiz.
me ajudem,Please!
Uma casa quadrangular d parede 4mtem preso a um dos cantos uma corda inestencível de 6m que se encontra estendida na lateral até seu extremo.Tomando a extremidade livre da corda,movimentamos de forma que o seu deslocamento faça a maior rotação possível.
Pergunta-se: Qual a área limitada pelo movimento descrito por ela?
Comments
Olá,
como o raio que a corda forma pela rotação é maior do que a parede e a hipotenusa forma pela diagonal do quadrado, a area é a do proprio quadrado, assim:
A = l²
A = 4²
A = 16m
Se não houvesse a casa a corda faria um cÃrculo de raio = 6m, cuja área seria = pi x 6*2 = 36 pi.
Porcausa da casa, a corda não pode fazer livremente 1/4 do cÃrculo, ou seja, sobram 3/4 do total, sendo assim, teremos 36 pi x 3/4 = 27 pi.
Só que temos que imaginar os últimos 2m da extremidade da corda continuam a girar após ela encostar na parede da casa, fazendo mais 1/4 de cÃrculo de raio = 2 m.
Teremos para cada lado pi x 2*2 X 1/4 = pi x 4 x 1/4 = pi
Somando o 3/4 de cÃrculo com raio 6m + 2 vezes 1/4 de cÃrculo de raio 2m teremos : 27 pi + 2 pi = 29 pi
A resposta certa é: 29 pi metros quadrados.
ou: 91,1 m2
Me parece ser assim:
Um quadrado com lado = 4.
Uma corda que passa por um lado inteiro e fica sobrando 2 cm.
AÃ rotacionaram esse 2m de corda para a esquerda e para a direita, formando tres quartos de circunferencia.
A área desse 3/4 de circunferencia = [pi (R)ao quadrado]
R = 2
Area = 4pi vezes 3/4 = 3 pi.