Um tetraedro regular tem arestas medindo raiz de 6 cm. Então a medida de sua altura é igual a:
Resposta ---> 2cm
área da base
(√6)² . √3 / 4 = 3√3/2
apotema da base
3.√6. r / 2 = 3√3/2
r = √2/2
altura da base
√6 . h / 2 = 3√3 / 2
h = 3√2/2
raio do círculo circunscrito na base
h = R + r
R = √2
altura do tetraedro
(√6)² = (√2)² + H²
H² = 6 - 2
H² = 4
H = 2
outro jeito
(3√2/2)² = (√2/2)² + H²
H² = 18/4 - 2 / 4
H² = 16 / 4
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Resposta ---> 2cm
área da base
(√6)² . √3 / 4 = 3√3/2
apotema da base
3.√6. r / 2 = 3√3/2
r = √2/2
altura da base
√6 . h / 2 = 3√3 / 2
h = 3√2/2
raio do círculo circunscrito na base
h = R + r
R = √2
altura do tetraedro
(√6)² = (√2)² + H²
H² = 6 - 2
H² = 4
H = 2
outro jeito
(3√2/2)² = (√2/2)² + H²
H² = 18/4 - 2 / 4
H² = 16 / 4
H² = 4
H = 2