¿¡Ayuda con problema de Tippens! Doy 5 estrellas?
Masas iguales de hielo a 0°, agua a 50° y vapor a 100°C se mezclan y se deja que alcancen el equilibrio. ¿Se condensara el vapor? ¿Cuál será la temperatura de la mezcla final? ¿Que porcentaje de la mezcla final será de agua y que porcentaje será de vapor?
Se supone que las respuestas son: no, 100°C, 19.1% de vapor y 80.9% de agua pero por mas que intento no me salen esos resultados ¡AYUDA!
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El calor latente de condensacion del vapor es λv = 2250 kJ mientras el calor de fusion del hielo es λf = 334 kJ y el calor especifico del agua es c = 4186 J.
Siendo el calor de condensacion mucho mayor que el calor de fusion y que el calor para calentar el agua, es de suponer que el vapor condensará solo parcialmente.
Para confirmar eso vamos a calcular el calor necesario para llevar una masa m de hielo de 0°C a 100°C:
Q1 = m λf + m c (100 - 0) = (334000 + 418600)m = 752600m J
donde la primera parte corresponde al calor de fusion y la segunda al calor para llevar el agua de fusion de 0°C a T°C.
Analogamente, el agua a 50°C llega hasta 100°C absorbiendo la cantidad de calor
Q2 = m c (100 - 50) = 209300m J
por un calor total absorbido
Q = Q1 + Q2 = (752600 + 209300)m = 961900m J
La masa de vapor que debe condensar para proporcionar ese calor es
m' = Q/λv = 961900m/2250000 = 0,4275m < m
lo que indica que efectivamente no todo el vapor condensará, y consecuentemente la temperatura final será 100°C.
Al final del proceso el porcentaje de vapor será
(m - 0,4275m) : 3m = 0,5725 : 3 = 19,1%
y el porcentaje de agua 100 - 19 = 80,9%