Equação de circunferência...?
A equação da circunferência que tangencia os eixos coordenados e cujo centro pertence a reta de equação 2x - y - 6 = 0, pode ser:
a) x ² + y² - 4x - 4y + 4 = 0
b) x ² + y² - 4x + 4y + 6 = 0
c) x ² + y² - 4x + 4y + 7 = 0
d) x ² + y² - 4x + 4y + 4 = 0
e) x ² + y² + 4x - 4y + 4 = 0
Comments
Como a reta toca o eixo x=3 e y=-6 nota-se que a circunferência está no quarto quadrante e que se a distância do centro da circunferência é equidistante da origem poderiamos formar um quadrado de lado "a" dentro do triângulo de vértices (0,0), (3,0) e (0,-6) com coordenadas (0,0), (a,0), (a,-a) e (0,-a) com isso por semelhança de triangulos chega-se ao valor de a=2 portanto a circunferência toca nos eixos nos pontos de x=2 e y=-2 portanto são as coordenandas dos centros (x-2)^2+(y+2)^2=4 => x^2 + y^2 -4x + 4y + 4 = 0