Por favor, Ajuda em matemática.. Equação Modular 2?
A questão é a seguinte:
Ache o conjunto solução da inequação: |x² -2x +3| ≤ 4
Por favor me ajudem, é importante, eu já não tenho muitas condições financeiras.. Se vc puder ter um tempinho pra me ajudar estará contribuindo para a formação estudantil de uma pessoa!
Não aprendi dessa forma.. É muito complicada.. Aprendi por uma maneira mais simples..
Comments
|x² -2x +3| = x² -2x +3
Because x² -2x +3 > 0 for any real x. (delta<0 and coef of x² it's positive)
Then you must solve
x² -2x +3≤ 4 move 4 with changed sign from right to left
x² -2x -1≤ 0
x² -2x +1-2≤ 0
(x-1)² ≤ 2
then
-sqrt(2)≤x-1≤ sqrt(2) or
1-sqrt(2)≤ x ≤ 1+sqrt(2)
A resposta é 15. O dobro de 15 é 30, mais a quinta parte é 3, sabe porque ? 15 dividido por 3 dá 5, certo ? Suponhamos que você tenha 15 biscoitos para dividir com 5 amigos, ou seja, 5 partes, cada um receberá 3 biscoitos, então o biscoito será dividido entre 5 pessoas e cada uma receberá 3 unidades.
|x^2 - 2x +3| ≤ 4
<=> x² -2x +3 ≤ 4 e -x^2 +2x -3 ≤4
<=> x^2 -2x - 1 ≤ 0 e -x^2 +2x -7 ≤0
(1) (2)
Formula Resolvente
(1) x=( 2±√4-4(-1) ) / 2 <=> x= (2±√8) / 2
(2) x= -2 ±√4-4(7)/2 <=> x= -2±√-24 /2 (Impossível)
S= [-∞;(2±√8)/2]