Nem peguei papel pra fazer, mas acho que o começo é elevar ambos os lados, isolar x, lembrando que se trata de módulo, deve se testar o número com o x sendo positivo ou negativo, ou seja, tira a parte de dentro do módulo. Com as opções dadas isole x e descubra as possibilidades. Vou tentar fazer, mas creio que não foge disso.
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uma inequaçao se resolve da mesma maneira que uma equaçao normal.
exemplo:
inequaçao
x+3>7
x>7- 3
x>4
equaçao
x+3= 7
x=7-3
x=4
se vc pudesse colocar a equaçao como ela é(exemplo x + 3 > 0) eu poderia dar uma resposta direta.
Vamos lá.... Observe que a equação só tem sentido para 1-x >= 0 por causa da raiz quadrada . Logo devemos ter
1 >= x ou seja x <= 1 (condição C1)
MMC= 3 e elevando ao quadrado dos dois lados:
9(1-x) >= ( /x/ + 3)^2
9 - 9x >= /x/^2 + 6/x/ + 9
/x/^2 + 6/x/ +9x >= 0 onde /x/^2 = x^2
x^2 + 6/x/ +9x >=0
1º) Se x >= 0 (C2) temos /x/ = x e daí a equação se reduz a
x^2 +15 x >= 0 . Resolvendo esta inequação do 2º
grau: -15 <=x <=0 (C3)
De C1, C2 e C3 temos x=0 (C4)
2º) Se x<0 (C5) temos /x/ = -x e daí a equação se reduz a
x^2 +3x >= 0, que tem solução: -3<=x<0 (C6)
De C1, C5 e C6 temos -3 <=x<0 (C7)
A solução final é dada pela interseção de C4 e C7 que é vazia.
Veja :
http://www.arquivoweb.net/arquivo.php?id=9828629
Nem peguei papel pra fazer, mas acho que o começo é elevar ambos os lados, isolar x, lembrando que se trata de módulo, deve se testar o número com o x sendo positivo ou negativo, ou seja, tira a parte de dentro do módulo. Com as opções dadas isole x e descubra as possibilidades. Vou tentar fazer, mas creio que não foge disso.