Que estratégia você usaria para resolver a inequação?

Que estratégia você usaria para resolver a inequação raiz de 1-x menor ou igual ao (modulo de x dividido por 3) mais 1. encontre o conjunto solução.

Comments

  • uma inequaçao se resolve da mesma maneira que uma equaçao normal.

    exemplo:

    inequaçao

    x+3>7

    x>7- 3

    x>4

    equaçao

    x+3= 7

    x=7-3

    x=4

    se vc pudesse colocar a equaçao como ela é(exemplo x + 3 > 0) eu poderia dar uma resposta direta.

  • Vamos lá.... Observe que a equação só tem sentido para 1-x >= 0 por causa da raiz quadrada . Logo devemos ter

    1 >= x ou seja x <= 1 (condição C1)

    MMC= 3 e elevando ao quadrado dos dois lados:

    9(1-x) >= ( /x/ + 3)^2

    9 - 9x >= /x/^2 + 6/x/ + 9

    /x/^2 + 6/x/ +9x >= 0 onde /x/^2 = x^2

    x^2 + 6/x/ +9x >=0

    1º) Se x >= 0 (C2) temos /x/ = x e daí a equação se reduz a

    x^2 +15 x >= 0 . Resolvendo esta inequação do 2º

    grau: -15 <=x <=0 (C3)

    De C1, C2 e C3 temos x=0 (C4)

    2º) Se x<0 (C5) temos /x/ = -x e daí a equação se reduz a

    x^2 +3x >= 0, que tem solução: -3<=x<0 (C6)

    De C1, C5 e C6 temos -3 <=x<0 (C7)

    A solução final é dada pela interseção de C4 e C7 que é vazia.

  • Nem peguei papel pra fazer, mas acho que o começo é elevar ambos os lados, isolar x, lembrando que se trata de módulo, deve se testar o número com o x sendo positivo ou negativo, ou seja, tira a parte de dentro do módulo. Com as opções dadas isole x e descubra as possibilidades. Vou tentar fazer, mas creio que não foge disso.

Sign In or Register to comment.