¿Ayuda con este problema de Física POR FAVOR?
Siguiendo el esquema de la figura, se suelta un pendulo de longitud l = 120 cm y de
masa m = 100 g desde una posicion inicial que forma un angulo Θi = 37º con la vertical.
Despues de la colision con la masa M = 300 g, el pendulo rebota hasta una posicion
Θf = 20º y la masa M se desliza por la super cie hasta detenerse. Si el coe ciente de
friccion de la super cie con la masa M vale μc = 0;2, calcula la distancia que recorre M
hasta detenerse.
La figura podeis encontrarla aquí:
http://ocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/...
Es el ejercicio 7
Comments
José:
Durante el choque se conserva la cantidad de movimiento:
p1i + p2i = p1f + p2f
m v1i + M v2i = -m v1f + M v2f
Las velocidades indicadas como finales son las que resultan luego del choque inmediatamente de concluido el mismo. Al margen de eso ambos cuerpos seguirán moviéndose, m hasta llegar a hf con un ángulo de 20º y M hasta la detención por rozamiento.
La velocidad inicial de M es nula => v2i = 0
La velocidad final de m (inmediatamente luego del choque) es negativa porque sale en sentido contrario.
Queda:
m v1i = - m v1f + M v2f => v2f = (v1i + v1f) m/M . . . . (1)
Podemos hallar las velocidades tangenciales asociadas a m, v1i y v1f, como:
v1 = √ (2 g h)
que sale de
m g h = ½ m v1² => v1 = √ (2 g h)
Las alturas inicial y final salen de:
hi = L - L cos θi = L (1 - cos θi) = 120 cm (1 – 0,799) = 24,2 cm
hf = L - L cos θf = L (1 - cos θf) = 120 cm (1 – 0,940) = 7,2 cm
Entonces:
v1i = √ (2 x 9,8 m/s² x 0,242 m) = 2,18 m/s
v1f = √ (2 x 9,8 m/s² x 0,072 m) = 1,19 m/s
Reemplazando en la (1):
v2f = (2,18 + 1,19) 100/300 = 1,12 m/s
De acá en más podemos plantear el problema energética o dinámicamente.
Por ejemplo:
ΔEc2 = Wr = trabajo de la fuerza de rozamiento
½ M 0² - ½ M v2f² = - µc N d = -µc M g d
(recordemos que v2f es la inicial del movimiento de M luego del choque, la f es porque es la final del choque mismo; y que el trabajo de rozamiento es negativo porque la fuerza de roce se opone al sentido de desplazamiento d)
Despejando d:
d = ½ v2f² / (µc g) = v2f² / (2µc g)
d = 1,22² / (2 x 0,2 x 9,8) ≈ 0,32 m = 32 cm - - > respuesta
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Saludos!
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