Problemas com mmc e mdc.?
Três peças de tecido iguais possuem respectivamente 48m, 60m, e 72m. Precisam ser cortadas em pedaços iguais e do maior tamanho possível.O tamanho de cada pedaço e o número de pedaços , são respectivamente iguais a:
Três peças de tecido iguais possuem respectivamente 48m, 60m, e 72m. Precisam ser cortadas em pedaços iguais e do maior tamanho possível.O tamanho de cada pedaço e o número de pedaços , são respectivamente iguais a:
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48=2^4*3
60=2²*3*5
72=2³*5
mdc 48,60,72=2²3=12
48/12=4
60/12=5
72/12=6
o tamanho de cada pedaço é 12m, são
4+5+6=15 pedaços
olha vc ta querendo saber o mdc. dividindo os números pelos seus múltiplos temos:
48 = {10, 12 , 24, 48}
60 = {10, 12, 15, 30}
72 = {12, 18, 24, 36, 72}
como vc quer o maior pedaço possível, só pode ser 12, ou 12m. note no quadro acima que o 12 é o maior valor que se repete nos três conjuntos. a primeira parte do problema está resolvida agora vamos pra segunda. Vc já sabe que os pedaços de tecido vam ter 12 metros cada um, agora tem que saber quantos pedaços terá. Dividindo respectivamente 48, 60 e 72 por 12 temos: 48/12 = 4, 60/12 = 5 e 72/12 = 6. Sendo assim vc tem 4 pedaços no tecido de 48m, 5 no de 60m e 6 no de 72m. Obtendo o valor de 4+5+6=15 pedaços.espero ter ajudado.