¿Ayuda con este problema de Cargas?
El problema dice así:
6 cargar están unidas por cuerdas de longitud L formando un hexágono regular. Cada cargar tiene un valor q determine la tensión en las cuerdas.
De antemano Gracias y espero me puedan ayudar.
El problema dice así:
6 cargar están unidas por cuerdas de longitud L formando un hexágono regular. Cada cargar tiene un valor q determine la tensión en las cuerdas.
De antemano Gracias y espero me puedan ayudar.
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Sea la carga superior derecha la carga número 1. En el sentido del reloj numeremos las cargas (1,2,3,4,5 y 6). Hazlo sobre el papel.
Tendrás que tener en cuenta las propiedades angulares de hexágonos y triángulos.
Consideremos las fuerzas repulsivas que actúan sobre una de las cargas. La número 1. Y determinemos la tensión de la cuerda 6-1. Por simetría, la misma tensión se aplica en cada una de las 6 cuerdas.
Para la cuerda 6-1, sólo nos interesa la componente horizontal de dichas fuerzas.
Como sobre la carga 6 actuará la misma fuerza horizontal que sobre la carga 1, pero opuesta, la tensión de la cuerda será el doble de la componente horizontal de la suma de fuerzas sobre la carga 1.
Ignoramos las fuerzas 3-1 y 4-1 ya que son verticales.
La fuerza 2-1 forma un ángulo de 120º con la horizontal y es de magnitud F21=k*q^2/L^2.
Su componente horizontal es F21*cos(120º) [*1]
La carga 5 dista 2*L*cos(30º) de a carga 1
Luegp, la magnitud de la fuerza 5-1 es F51=k*q^2/[2*L*cos(30º)]^2 y forma un ángulo de 30º con la horizontal.
Luego, la componente horizontal de esta fuerza (con signo) es F51*cos(30º) [*2]
Finalmente, la fuerza 6-1 cuya dirección es horizontal es
F61=k*q^2/L^2. [*3]
Resultado: El doble de la suma de las componentes horizontales de las tres fuerzas [*1+], [*2[ y [*3]