¿problema de estadistica?
El gerente de crédito de una Empresa, sabe que la Cía. emplea tres métodos para el cobro de cuentas atrasadas. Al consultar los archivos de cobranza, descubre que el 70% de las cuentas se cobra en forma personal, 20% se cobra por teléfono y al 10% se le envía una carta. La probabilidad de cobrar una deuda vencida con los tres métodos es de 0.75, 0.60 y 0.65 respectivamente. Si el gerente acaba de recibir el pago de una deuda vencida, cuál es la probabilidad de que ese cliente:
• ¿Haya sido visitado en forma personal?
• ¿Haya recibido una carta?
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Sucesos:
D : Cobrar deuda
C1 : se cobra personalmente
C2 : se cobra por telefono
C3 : se envia carta
Nos dicen que las probabilidades de cobro por cada metodo es:
P(C1)=0.70
P(C2)=0.20
P(C3)=0.10
y que la probabilidad de cobrar por cada metodo:
P(D/C1)=0.75
P(D/C2)=0.60
P(D/C3)=0.65
a) Si el gerente acaba de recibir el pago de una deuda vencida, cuál es la probabilidad de que ese cliente haya sido visitado en forma personal.
Es la probabilidad
P(C1/D)
Por el teorema de Bayes:
P(C1/D) = P(D/C1)*P(C1) / { P(D/C1)*P(C1) + P(D/C2)*P(C2) + P(D/C3)*P(C3) }
P(C1/D) = 0.75*0.70 / { 0.75*0.70 + 0.60*0.20 + 0.65*0.10 } = 0.7394
b) Si el gerente acaba de recibir el pago de una deuda vencida, cuál es la probabilidad de que ese cliente haya recibido una carta.
Es la probabilidad
P(C3/D)
Por el teorema de Bayes:
P(C3/D) = P(D/C3)*P(C3) / { P(D/C1)*P(C1) + P(D/C2)*P(C2) + P(D/C3)*P(C3) }
P(C3/D) = 0.65*0.10 / { 0.75*0.70 + 0.60*0.20 + 0.65*0.10 } = 0.0915
No