PROBLEMA URGENTE TRIANGOLO OTTUSANGOLO(SECONDA MEDIA)?
Calcola perimetro e area del triangolo ottusangolo ABC sapendo che la base AB misura 40 cm, l'angolo A misura 120° e AH (che sarebbe il prolungamento della base AB che termina nel punto in cui cade l'altezza CH del triangolo) é 25 cm.
PER FAVORE, É PER UNA RAGAZZINA DI SECONDA MEDIA, DUNQUE NIENTE SENO,COSENO ECC..E NIENTE EQUAZIONE. PURA GEOMETRIA.
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180 - 120 = 60
il triangolo ACH è rettangolo in H ed ha un angolo acuto di 60° in A
è la metà di un triangolo equilatero che ha per lato AC
AH è il lato del triangolo opposto all' angolo di 30°, quindi misura metà di AC
col teorema di Pitagora trovo la misura di CH, l' altezza del triangolo ABC
AC = 2AH = 2 * 25 = 50 cm
√¯ ( 50^2 - 25^2 ) = √¯ ( 2500 - 625 ) = √¯ 1875 = 43,3 cm --- altezza CH
40 * 43,3 / 2 = 866 cm^2 --- AREA di ABC
col teorema di Pitagora applicato al triangolo BCH trovo la misura del lato BC
√¯ ( 65^2 + 43,3^2 ) = √¯ 6100 = 78,1 cm --- lato BC
78,1 + 40 + 50 = 168,1 cm --- PERIMETRO
sapendo che l. a. somma della base e dell'altezza è di 20 cm e che l. a. prima è i 3/2 della seconda , devi dividere 20 consistent with 5 (3+2), moltiplicando consistent with 3 ottieni l. a. base (20:5x3=12), e facendo 20-12=8 ottieni l'altezza. Calcoli adesso l'section del triangolo 12*8/2=40 8. Se dal perimetro togli l. a. base ottieni il doppio del lato obliquo, quindi consistent with trovarlo fai: (32-12):2=10. a questo punto considera il lato obliquo come base e applichi l. a. formula inversa: h=A*2/b=40 8*2/10=9,6- ciao
Devi tenere a mente che, essenzialmente, l'altezza AH divide il triangolo in due triangoli più piccoli (suggerirei di fare un disegno per capire meglio) e, importantissimo, divide l'angolo di 120°: in uno dei due "triangoli minori" restano 90°, mentre nell'altro 120 - 90, cioè 30°.
Trovare l'area del triangolo con l'angolo retto (triangolo rettangolo) è semplicissimo: uno dei lati è l'altezza, un altro è la base (40 cm). Area: (base x altezza)/2, cioè (40 x 25)/2=1000/2=500 cm2.
Passiamo al secondo triangolo, quello con un angolo di 30°. Sappiamo che questo triangolo ha per un lato l'altezza (25 cm) e un altro lato è AC. Sappiamo che la misura degli angoli interni di un triangolo deve essere pari a 180°, perciò gli altri due angoli assieme devono essere 180° - 30°= 150°, mentre per l'altro triangolo conosciamo un solo angolo, cioè quello da 90°, pertanto gli altri due, assieme, devono dare 90°.
Usando il teorema di pitagora, possiamo calcolare la lunghezza di BH=47,16 cm.
Ahimè, a questo punto per trovare la misura degli angoli e passare all'altro servirebbe il seno, ma è decisamente avanzato per la seconda media e non vorrei confonderti le idee
Sei certa che non sia nel programma? Perché altrimenti risolvere il problema è davvero lungo...