¿problema con matematicas de prepa?
Debido a que no puedo escribir un numero al cuadrado o al cubo, pondre el signo * para elevar al cuadrado.
Una caracteristica de la parabola:
y = 3x * -6x + 11 = 0
Es?
a) pasa por el origen
b) cruza al eje X en -6
c) cruza al eje Y en 11
d) cruza al eje X en 3
Gracias
Comments
Bueno cada una de las condiciones que propones se evalúan diferente empecemos.
3x^2 - 6x + 11 = 0 Es una ecuación cuadrática que corresponde a una parábola.
a = 3
b = -6
c = 11
a) Lo que tienes que hallar es que si tu parábola cruza por la coordenada (0, 0); lo cual puedes verificar también sustituyendo el número 0 en las 0 y para ella hay una condición muy especial y es que "Y" sea también igual a 0.
3x^2-6x+11=y ; 3(0)^2-6(0)+11= 11 por lo tanto no se cumple la segunda condición y cuando esta pasa por el eje de la "X" en 0 en el eje de las "Y" pasa por 11.
b) y d) Para verificar que una parábola cruce por el eje X se debe localizar sus raíces. Para eso tenemos 3 formas:
a) Utilizar fórmula general
b) Completar cuadrados
c) Factorizar
Para este caso te recomiendo la fórmula general la cual es : (-b+- (b^2-4ac)^1/2)/2a
Al la ecuación b^2-4ac se le llama discriminante
Hay 3 casos para esta
a) discriminante > 0 [Las raíces son reales]
b) discriminante = 0 [La ecuación tiene una solución]
c) discriminante < 0 [Las raíces son imaginarias]
b^2-4ac = sustitutendo (-6)^2-4(3)(11) = 36 - 132 = -96 Eso quiere decir que tiene raíces imaginarias y por lo tanto la parábola no toca el eje de la "X".
Entonces b) y d) quedan descartadas
c) Para que el insico "C" se cumpla tienes que sustituir las "x" en la ecuación por el número 0.
3x^2-6x+11 = 3(0)^2-6(0)+11 = 11 esto quiere decir que cruza por el 11 en el eje de las "Y".
El origen es (0,0) (o sea x=0, y=0)
No pasa por el origen ya que si x=0
y=3.0*-6.0+11=11
Así que la a) no es correcta
Aquí ya vemos que si x=0, y=11, así que pasa por el punto (0,11). O sea, que cruza el eje Y en el 11
La c) es la correcta
Un saludo