¿problema con matematicas de prepa?

Debido a que no puedo escribir un numero al cuadrado o al cubo, pondre el signo * para elevar al cuadrado.

Una caracteristica de la parabola:

y = 3x * -6x + 11 = 0

Es?

a) pasa por el origen

b) cruza al eje X en -6

c) cruza al eje Y en 11

d) cruza al eje X en 3

Gracias

Comments

  • Bueno cada una de las condiciones que propones se evalúan diferente empecemos.

    3x^2 - 6x + 11 = 0 Es una ecuación cuadrática que corresponde a una parábola.

    a = 3

    b = -6

    c = 11

    a) Lo que tienes que hallar es que si tu parábola cruza por la coordenada (0, 0); lo cual puedes verificar también sustituyendo el número 0 en las 0 y para ella hay una condición muy especial y es que "Y" sea también igual a 0.

    3x^2-6x+11=y ; 3(0)^2-6(0)+11= 11 por lo tanto no se cumple la segunda condición y cuando esta pasa por el eje de la "X" en 0 en el eje de las "Y" pasa por 11.

    b) y d) Para verificar que una parábola cruce por el eje X se debe localizar sus raíces. Para eso tenemos 3 formas:

    a) Utilizar fórmula general

    b) Completar cuadrados

    c) Factorizar

    Para este caso te recomiendo la fórmula general la cual es : (-b+- (b^2-4ac)^1/2)/2a

    Al la ecuación b^2-4ac se le llama discriminante

    Hay 3 casos para esta

    a) discriminante > 0 [Las raíces son reales]

    b) discriminante = 0 [La ecuación tiene una solución]

    c) discriminante < 0 [Las raíces son imaginarias]

    b^2-4ac = sustitutendo (-6)^2-4(3)(11) = 36 - 132 = -96 Eso quiere decir que tiene raíces imaginarias y por lo tanto la parábola no toca el eje de la "X".

    Entonces b) y d) quedan descartadas

    c) Para que el insico "C" se cumpla tienes que sustituir las "x" en la ecuación por el número 0.

    3x^2-6x+11 = 3(0)^2-6(0)+11 = 11 esto quiere decir que cruza por el 11 en el eje de las "Y".

  • El origen es (0,0) (o sea x=0, y=0)

    No pasa por el origen ya que si x=0

    y=3.0*-6.0+11=11

    Así que la a) no es correcta

    Aquí ya vemos que si x=0, y=11, así que pasa por el punto (0,11). O sea, que cruza el eje Y en el 11

    La c) es la correcta

    Un saludo

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