Resp.: 2 - √3
Alguém poderia fazê-la pra mim, explicando passo a passo?? *.*
que diabo é esse rq hein?!
A primeira resposta parece correta mas não é...
Uma coisa é 75° - 60° outra, bem diferente é tg 75° - tg 60° e outra mais diferente ainda é tg(75° - 60º).
bom o que vc tem de dados no problema é tg 75 e tg 60 e quer decobrir tg 15.
Podemos escrever a tangente de 15 como:
Tg (15) = tg(75-60) isso sim é verdade
agora precisa lembrar da formula da tangente da diferença de dois angulos:
tg(a-b) = (tg a - tgb)/(1+tga.tgb)
assim, chamnado 75 de a e 60 de b teremos:
tg (15) = tg(75-60) = (tg 75 - tg60)/(1+tg75.tg60) substituindo os valores dados temos:
tg (15) = tg(75-60) = (2+V3 - V3)/(1+(2+V3).(V3)) (usei V para indicar a raiz)
Cancelando as raizes no numerador e fazendo a multiplicação no denominador temos:
tg (15) = tg(75-60) = (2)/(1+(2V3+3))
tg (15) = tg(75-60) = (2)/(4+2V3) que podemos escrever como:
tg (15) = tg(75-60) = (2)/(2(2+V3)) e agora podemos simplificar o 2 do numerador com o 2 do denominador
tg (15) = tg(75-60) = (1)/(2+V3) racionalizando temos:
tg (15) = tg(75-60) = (1)(2-V3)/(2+V3)(2-V3)
tg (15) = tg(75-60) = (2-V3)/(4-3)
logo o valor da tg 15º = (2-V3)
Espero ter ajudado.... e nao esqueça de votar na melhor resposta..
O resultado é dado pela seguinte equação, que vale pra quaisquer angulos:
tg 15 = tg (75 - 60) = [tg75 - tg60 ] / 1 + [tg60]x[tg75]
tg 15 = [2 + √3 - √3] / 1 + [2+√3][√3]
tg 15 = 2 / 1 + 2√3 + 3
tg 15 = 2 / 4 + 2√3
Colocando o denominador em evidência
tg 15 = 2 / 2(2 + √3)
Racionalizando:
tg 15 = 1 x (2 - √3_
2 + √3 (2 - √3)
tg 15 = [2 - √3] / (4 - 3)
Resposta:
tg 15 = 2 - √3
espero ter ajudado!
tg 15° = tg (75° - 60°) = (tg 75° - tg 60°) / (1 + tg 75°. tg 60°)....Fórmula
tg 15° = [2 + rq(3) - rq(3)] / {1 + [2 + rq(3)] . rq(3) }
tg 15° = 2 / [1 + 2.rq(3) + 3] = 2 / [4 + 2. rq(3)] = 1 / [2 + rq(3)]
tg 15° = ([2 - rq(3)] / (4 - 3) = 2 - rq(3)...........racionalizando o denominador
75 - 60 = 15
Portanto, faça tg75° - tg60°
(2+√3) - √3
Eu acho que a resposta dá 2 !!
Porque a √3 - √3 vai dar 0...
2 + 0 = 2
Espero ter te ajudado!!!
Beijinhooss baby
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A primeira resposta parece correta mas não é...
Uma coisa é 75° - 60° outra, bem diferente é tg 75° - tg 60° e outra mais diferente ainda é tg(75° - 60º).
bom o que vc tem de dados no problema é tg 75 e tg 60 e quer decobrir tg 15.
Podemos escrever a tangente de 15 como:
Tg (15) = tg(75-60) isso sim é verdade
agora precisa lembrar da formula da tangente da diferença de dois angulos:
tg(a-b) = (tg a - tgb)/(1+tga.tgb)
assim, chamnado 75 de a e 60 de b teremos:
tg (15) = tg(75-60) = (tg 75 - tg60)/(1+tg75.tg60) substituindo os valores dados temos:
tg (15) = tg(75-60) = (2+V3 - V3)/(1+(2+V3).(V3)) (usei V para indicar a raiz)
Cancelando as raizes no numerador e fazendo a multiplicação no denominador temos:
tg (15) = tg(75-60) = (2)/(1+(2V3+3))
tg (15) = tg(75-60) = (2)/(4+2V3) que podemos escrever como:
tg (15) = tg(75-60) = (2)/(2(2+V3)) e agora podemos simplificar o 2 do numerador com o 2 do denominador
tg (15) = tg(75-60) = (1)/(2+V3) racionalizando temos:
tg (15) = tg(75-60) = (1)(2-V3)/(2+V3)(2-V3)
tg (15) = tg(75-60) = (2-V3)/(4-3)
logo o valor da tg 15º = (2-V3)
Espero ter ajudado.... e nao esqueça de votar na melhor resposta..
O resultado é dado pela seguinte equação, que vale pra quaisquer angulos:
tg 15 = tg (75 - 60) = [tg75 - tg60 ] / 1 + [tg60]x[tg75]
tg 15 = [2 + √3 - √3] / 1 + [2+√3][√3]
tg 15 = 2 / 1 + 2√3 + 3
tg 15 = 2 / 4 + 2√3
Colocando o denominador em evidência
tg 15 = 2 / 2(2 + √3)
Racionalizando:
tg 15 = 1 x (2 - √3_
2 + √3 (2 - √3)
tg 15 = [2 - √3] / (4 - 3)
Resposta:
tg 15 = 2 - √3
espero ter ajudado!
tg 15° = tg (75° - 60°) = (tg 75° - tg 60°) / (1 + tg 75°. tg 60°)....Fórmula
tg 15° = [2 + rq(3) - rq(3)] / {1 + [2 + rq(3)] . rq(3) }
tg 15° = 2 / [1 + 2.rq(3) + 3] = 2 / [4 + 2. rq(3)] = 1 / [2 + rq(3)]
tg 15° = ([2 - rq(3)] / (4 - 3) = 2 - rq(3)...........racionalizando o denominador
75 - 60 = 15
Portanto, faça tg75° - tg60°
(2+√3) - √3
Eu acho que a resposta dá 2 !!
Porque a √3 - √3 vai dar 0...
2 + 0 = 2
Espero ter te ajudado!!!
Beijinhooss baby