Como resolver esse cálculo:
Legenda: ^ = elevado
(2a+3b)^6
(Valendo pontuação máxima!)
É só você desenvolver o binômio, é esse o pedido?
(2a + 3b)^(6) = (2a)^(6) + 6.(2a)^(5) . 3b + 15.(2a)^(4) . (3b)^(2) + 20.(2a)^(3) . (3b)^(3) + 15.(2a)^(2) . (3b)^(4) + 6.2a.(3b)^(5) + (3b)^(6)
Efetuando operações básicas:
(2a + 3b)^(6) = 64.a^(6) + 576.a^(5) .b + 2160.a^(4) .b^(2) + 4320.a^(3) .b^(3) + 4860.a^(2) .b^(4) + 2916.a.b^(5) + 729.b^(6)
O Desenvolvimento doBinômios de Newton
64a^6+576a^5b+2160a^4b^2+4320a^3b^3+4860a^2b^4+2916ab^5+72b^6
(2a+3b)^6 =
(6/0).[2a]^6 . [3b]^0 +(6/1).[2a]^5 .[3b]^1 +(6/2).[2a]^4 . [3b]^2 +(6/3).[2a]^3 . [3b]^3 +(6/4).[2a]^2 . [3b]^4 +(6/5).[2a].[3b]^5+(6/6).[2a]^0 .[3b]^6
Agora faz o restante,boa sorte!
Basta usar o triângulo de Pascal
(2a)^6 .(3b)^0 +6. (2a)5 .(3b)^1 +15.(2a)^4 .(3b)^2 + 20.(2a)^3.(3b)^3 + 15(2a)^2.(3b)^4 + 6(2a)^1.(3b)5+ 1.(2a)^0.(3b)6=
64a^6 + 480a^5b + 2160a^4.b^2 + 2720a^3b^3 + 4860a^2b^4 + 2916a.b^5
Aqui embaixo está o triângulo que usei
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1 esse resultados das combinações é que eu utilizei , pois essa linha indica elevado a 6ª potência que é o que o problema pede.
Espero ter ajudado
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É só você desenvolver o binômio, é esse o pedido?
(2a + 3b)^(6) = (2a)^(6) + 6.(2a)^(5) . 3b + 15.(2a)^(4) . (3b)^(2) + 20.(2a)^(3) . (3b)^(3) + 15.(2a)^(2) . (3b)^(4) + 6.2a.(3b)^(5) + (3b)^(6)
Efetuando operações básicas:
(2a + 3b)^(6) = 64.a^(6) + 576.a^(5) .b + 2160.a^(4) .b^(2) + 4320.a^(3) .b^(3) + 4860.a^(2) .b^(4) + 2916.a.b^(5) + 729.b^(6)
O Desenvolvimento doBinômios de Newton
64a^6+576a^5b+2160a^4b^2+4320a^3b^3+4860a^2b^4+2916ab^5+72b^6
(2a+3b)^6 =
(6/0).[2a]^6 . [3b]^0 +(6/1).[2a]^5 .[3b]^1 +(6/2).[2a]^4 . [3b]^2 +(6/3).[2a]^3 . [3b]^3 +(6/4).[2a]^2 . [3b]^4 +(6/5).[2a].[3b]^5+(6/6).[2a]^0 .[3b]^6
Agora faz o restante,boa sorte!
Basta usar o triângulo de Pascal
(2a)^6 .(3b)^0 +6. (2a)5 .(3b)^1 +15.(2a)^4 .(3b)^2 + 20.(2a)^3.(3b)^3 + 15(2a)^2.(3b)^4 + 6(2a)^1.(3b)5+ 1.(2a)^0.(3b)6=
64a^6 + 480a^5b + 2160a^4.b^2 + 2720a^3b^3 + 4860a^2b^4 + 2916a.b^5
Aqui embaixo está o triângulo que usei
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1 esse resultados das combinações é que eu utilizei , pois essa linha indica elevado a 6ª potência que é o que o problema pede.
Espero ter ajudado