¿ayuda con unos problemas matematicos (PUNTOS)?
1- un numero se multiplica por 3. el resultado se divide por 4 y luego se le resta 5. Este nuevo resultado se multiplica por 10 obteniendose asi la cuarta parte del numero aumentada en 37 ¿cual es el numero? (por favor muestrenme el procedimiento).
2- calcular los angulos de un triangulo sabiendo que uno es la mitad del otro y que el tercero es la cuarta parte de la suma de los dos primeros.
3- una caja de base rectangular mide 5cm de altura y de largo, cinco centimetros mas que de ancho. Su volumen es de 1500cm3 ¿cual es el largo y ancho?
4- en un periodo de ofertas una casa deportiva redujo un 24% el precio de las pelotas de futbol hasta alcanzar un precio de $34,2 ¿cual era el precio original?
Comments
1) [(3x / 4) - 5] * 10 = (1/4) x + 37
Aplica propiedad distributiva
3x / 4 * 10 - 5 * 10 = (1/4)x + 37
(15/2) x - 50 = (1/4) x + 37
Agrupa las "x"
(15/2) x - (1/4) x = 37 + 50
(30/4) x - (1/4) x = 87
(29/4) x = 87
x = 87 / (29/4)
x = 12
El numero buscado es 12
2) supongamos que X,Y,Z representan los tres ángulos del triangulo, entonces sabemos que X es la mitad de Y es decir:
X=Y/2
2X=Y ......(en este punto pase el 2 que estaba dividiendo a multiplicar)
Y=2X......(simplemente cambio el orden de la ecuación anterior)
Ademas Z es la cuarta parte de la suma de los dos primeros, es decir:
Z=(X+Y)/4
y como Y=2X entonces sustituyendo en la ecuación anterior tenemos:
Z=(X+2X)/4
Z=3X/4
ademas la suma de los tres ángulos de cualquier triángulo suman 180 grados es decir:
X+Y+Z=180
y sustituyendo los los valores anteriores encontrados para Y y Z tenemos:
X+2X+3X/4=180
3X+3X/4=180 ....(sumo el X y el 2X i me da 3X)
(12X+3X)/4=180
15X/4=180-------(aquí termine de sumar 3X con 3X/4 y me dio 15X/4)
15X=720-------(pase a multiplicar el 4 con el 180 y me dio 720)
X=720/15-----(pase a dividir el 15 )
X=48 y por tanto como Y=2X entonces Y=2(48) es decir Y=96 y como Z=3X/4 entonces Z=3(48)/4=144/4=36 es decir Z=36. por lo tanto los tres ángulos son 48º , 96º y 36º .
3) Vol = a x l x f
a = 5
f = l + 5
1500 = 5 x l x ( l + 5 )
1500 = 5l^2 + 25l
5l^2 + 25l - 1500 = 0
Resolver por fórmula de la ecuación cuadrática para obtener el valor de l.
Una vez obtenido el valor de l, sustituir en f = l + 5 para obtener el valor de f.
4) 76%__________$ 34.2
100%__________ $45 (100* 34.2 / 76)
el precio original era $45
1
x
3x
3x/4
(3x/4)-5
10[(3x/4)-5]=(x/4)+37
30x/4-50=(x/4)+37
30x/4-(x/4)=37+50
29x/4=87
29x=348
x=12
el numero es 12
2
angulo1:x/2
angulo2:x
angulo3:(x/2)+x
la suma de los angulos interiores de todo triangulo es 180°
(x/2)+x+[(x/2)+x]=180
2x+x=180
3x=180
x=60
angulo2: 60°
angulo1: x/2=60/2=30°
angulo3: (x/2)+x=30+60=90°
3
h=5
l=a+5
Vol=1500cm3
aplicas la formula de volumen y remplazas los valores q tienes
Vol=l.a.h
1500=(a+5).a.5
1500=5a^2+25a
0=5a^2+25a-1500(divides todo en 5 para q quede mas facil)
0=a^2+5a-300
resuelve la cuadratica
a1,2= -5+-35 / 2
a1=15.te quedas con este valor
a2= -20.descartas este valor porque ninguna distancia es negativa
l=a+5=15+5
l=20
el ancho mide 15cm y el largo 20cm
4
porcentaje q pague=100%-24%=76%
dinero q pague=$34,2
76%-----$34,2
100%------x=$45
el precio original era $45
saludos