Ora bisogna calcolare l'apotema applicando il teorema di Pitagora ad uno dei 4 triangoli rettangoli.
Ad esempio, chiamando ABCD i vertici del quadrato di base e V il vertice della piramide (capirai meglio quanto segue facendo il disegno e mettendo le lettere che ti ho detto):
- VH (l'altezza che conosci già) = 37.5 cm
- HK (con K punto medio ad esempio del lato di base BC) è: BC/2 = 40/2 = 20 cm
Applicando il teorema di Pitagora al triangolo VHK trovi VK (l'ipotenusa di tale triangolo, nonché l'apotema) come radice quadrata di (VH^2 + HK^2) = (20^2 + 37.5^2)^(1/2) = 42.5 cm
Ora: la superficie laterale della piramide la calcoli moltiplicando il perimetro di base per l'apotema e dividendo il tutto per 2. Quindi: (160 * 42.5)/2 = 3400 cm^2
L'area di base (è un quadrato!) è: 40^2 = 1600 cm^2
Dunque l'area della superficie totale (AST) della piramide è data da area laterale (3400 cm^2) e area di base (1600 cm^2):
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Ogni lato di base misura 160/4 = 40 cm
Ora bisogna calcolare l'apotema applicando il teorema di Pitagora ad uno dei 4 triangoli rettangoli.
Ad esempio, chiamando ABCD i vertici del quadrato di base e V il vertice della piramide (capirai meglio quanto segue facendo il disegno e mettendo le lettere che ti ho detto):
- VH (l'altezza che conosci già) = 37.5 cm
- HK (con K punto medio ad esempio del lato di base BC) è: BC/2 = 40/2 = 20 cm
Applicando il teorema di Pitagora al triangolo VHK trovi VK (l'ipotenusa di tale triangolo, nonché l'apotema) come radice quadrata di (VH^2 + HK^2) = (20^2 + 37.5^2)^(1/2) = 42.5 cm
Ora: la superficie laterale della piramide la calcoli moltiplicando il perimetro di base per l'apotema e dividendo il tutto per 2. Quindi: (160 * 42.5)/2 = 3400 cm^2
L'area di base (è un quadrato!) è: 40^2 = 1600 cm^2
Dunque l'area della superficie totale (AST) della piramide è data da area laterale (3400 cm^2) e area di base (1600 cm^2):
AST = 3400 + 1600 = 5000 cm^2
Sup di base: L*L
L=160/4 = 40cm
1600cm^2
triangolo laterale =
PER LALTEZZA (uso teorema di pitagora con l'altezza e mezzo lato della base)
radice di 20^2 + 37,5^2 = 400 + 1406,25 = 1806,25, sotto radice: 42,5
Atriangolo = 40 * 42,5 /2 = 850
A trangolo * 4 = 3400cm^2
Sup totale = 1600 + 3400= 5000 cm^2