como calcular determinantes com fração?
em uma matriz (abaixo) calcular a determinante :
| 1 2 3 | 1 2
| x -1 5 | x -1
|2/3 -1/2 0 | 2/3 -1/2
minha duvida é como fazer com os calculos onde existirem
fração.... ( 2 * 5 * 2/3 = ???)
depois de multiplicar tira-se o minimo ou simplesmente subtrai-se os valores ?
se alguem puder esclarecer estas duvidas agradeço.
obrigado.
Update:o valor da questao é 67/9 .
Comments
| 1 2 3 | 1 2
| x -1 5 | x -1
|2/3 -1/2 0 | 2/3 -1/2
Bom você aqui utilizou essa regra de colocar duas colunas do lado...
Vamos então multiplicar as diagnonais como você fez:
Primeiro as diagonais principais:
1*-1*0 + 2*5*2/3 + 3*x*-1/2 = 0 + 5 -3x/2 = 20/3 - 3x/2 = (40-9x)/6
Agora as diagonais secundárias:
2/3*-1*3 + (-1/2*5*1) + 0*x*2 = -1 -5/2 + 0 = -2 - 5/2 = -9/2
Agora para achar o resultado é só fazer Principal - Secundária:
(40-9x)/6 - (-9/2)
(40-9x)/6 + 9/2 Joga o mmc:
(40-9x)/6 + 27/6
67 - 9x / 6
Provavelmente ele te disse qual é o X, ai é só resolver...
xD
UPDATE 1:
Desculpe o engano, houve um erro de percurso.
Perceba que a determinante é:
67 - 9x / 6
É o máximo que se pode calcular devido aos "x" que existem na matriz.
Se no exercício dia que a DETERMINANTE É:
67/9
Você iguala:
67 - 9x / 6 = 67/9 Simplifica os denominadores
67 - 9x / 2 = 67/3 Multiplica cruzado
201 - 27x = 134
-27x = -67
x = 67/27
É um resultado meio estranho.
Agora se ele te diz que a RESULTANTE é ZERO e que você deve achar X:
67 - 9x / 6 = 0
67 - 9x = 0
-9x = - 67
x = 67/9
Que é o que eu acho que ele pediu.
Bom, como não entendi perfeitamente o problema ainda resolvi dessas duas formas. Veja ai se alguma é a que você precisa.
NeW