¿si f(x)= arctan(e^cosx) , entonces f ' (x) = (pi/2) es igual a :?
a) 0
b) -e/(e+e^2)
c) -1/2
d)1/2
Trate de resolver este ejercicio derivando la 2da función q aparece en el enunciado con el 1 derivado por el 2 sin derivar menos el primero sin derivar por el segundo derivado y todo esto dividido en 2^2 y esto me da 0/4 = 0.... la verdad no c si es la respuesta correcta podría alguien sacarme de la duda porfavor.... gracias.
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f(x)= arctan(e^cos(x))
f '(x)= -sen(x)*(e^cos(x)) / [ e^(cos(x))² + 1]
f '(π/2)= -sen(π/2)*(e^cos(π/2)) / [ e^(cos(π/2))² + 1] =
-1*(e^0) / [ e^(0)² + 1] = -1*1 / (1+1) = -1/2
f '(π/2) = -1/2