A expressão, E=(√80+√180)-(√20-√5), simplificada é:
------------------------------
√405
a) 1
b) 9
c) 11
----
9
d) 2√5
e) √5
-----
5
E=(√80+√180)-(√20-√5)
Fatorando números:
80 = 5*(2^4)
180 = 5*(2^2)*(3^2)
20 = 5*(2^2)
E = (√80+√180) - (√20-√5)
E = √80 + √180 - √20 + √5
E = 4√5 + 6√5 - 2√5 + √5
E = 9√5 ou √15
Veja:
E=[(√80+√180)-(√20-√5)]/√405
E=[(√(16.5)+√(36.5))-(√(4.5)-√5)]/√(81.5)
E=[(4√(5)+6√(5))-(2√(5)-√5)]/9√(5)
E=[(10√(5))-(√(5))]/9√(5)
E=[(9√(5))]/9√(5)
E=1
Letra a.
9√5?
Fatorando:
√80|2
40|2
20|2
10|2
05|5
1
√80 = √2^4 * √5 = 4√5
√180|2
90|2
45|3
15|3
√2² * √3² * √5 = 6√5
√20||2
√2² * √5 = 2√5
√405|3
135|3
045|3
015|5
005|5
√405 = √3³ * √5 = 9√5
E = [(√80+√180)-(√20-√5)] : √405
E = [(4√5 + 6√5) - (2√5 - √5)] : 9√5
E = [10√5 - √5] : 9√5
E = 9√5 : 9√5
E = 1
Resposta: Alternativa a).
(√80+√180)-(√20-√5) =
(√((2^4)*5) + √(2² * 3² * 5)) - (√(2² * 5) - √5) =
(4√5 + 6√5) - (2√5 - √5)
10√5 - √5 = 9√5 ≈ 20,125
Não fecha com nenhuma letra.
OBS.: Considerando que você tentou escrever ((√80+√180)-(√20-√5))/√405, temos:
((√80+√180)-(√20-√5))/√405 =
9√5/9√5 = 1 ........ (fatorando √405: √(3^4*5) = 3²√5 = 9√5)
LETRA A.
resolução:
20 = 2² . 5
80 = 5 . 16 = 5 . 2^4
180 = 5 . 6²
logo:
E = [√(5 . 16) + √(5 . 36)] - [√(2² . 5) - √5] =
= [4√5 + 6√5] - [2√5 - √5] = 10√5 - √5 = 9√5
Comments
E=(√80+√180)-(√20-√5)
Fatorando números:
80 = 5*(2^4)
180 = 5*(2^2)*(3^2)
20 = 5*(2^2)
E = (√80+√180) - (√20-√5)
E = √80 + √180 - √20 + √5
E = √80 + √180 - √20 + √5
E = 4√5 + 6√5 - 2√5 + √5
E = 9√5 ou √15
Veja:
E=[(√80+√180)-(√20-√5)]/√405
E=[(√(16.5)+√(36.5))-(√(4.5)-√5)]/√(81.5)
E=[(4√(5)+6√(5))-(2√(5)-√5)]/9√(5)
E=[(10√(5))-(√(5))]/9√(5)
E=[(9√(5))]/9√(5)
E=1
Letra a.
9√5?
Fatorando:
√80|2
40|2
20|2
10|2
05|5
1
√80 = √2^4 * √5 = 4√5
√180|2
90|2
45|3
15|3
05|5
1
√2² * √3² * √5 = 6√5
√20||2
10|2
05|5
1
√2² * √5 = 2√5
√405|3
135|3
045|3
015|5
005|5
1
√405 = √3³ * √5 = 9√5
E = [(√80+√180)-(√20-√5)] : √405
E = [(4√5 + 6√5) - (2√5 - √5)] : 9√5
E = [10√5 - √5] : 9√5
E = 9√5 : 9√5
E = 1
Resposta: Alternativa a).
(√80+√180)-(√20-√5) =
(√((2^4)*5) + √(2² * 3² * 5)) - (√(2² * 5) - √5) =
(4√5 + 6√5) - (2√5 - √5)
10√5 - √5 = 9√5 ≈ 20,125
Não fecha com nenhuma letra.
OBS.: Considerando que você tentou escrever ((√80+√180)-(√20-√5))/√405, temos:
((√80+√180)-(√20-√5))/√405 =
9√5/9√5 = 1 ........ (fatorando √405: √(3^4*5) = 3²√5 = 9√5)
LETRA A.
resolução:
E=(√80+√180)-(√20-√5)
20 = 2² . 5
80 = 5 . 16 = 5 . 2^4
180 = 5 . 6²
logo:
E = [√(5 . 16) + √(5 . 36)] - [√(2² . 5) - √5] =
= [4√5 + 6√5] - [2√5 - √5] = 10√5 - √5 = 9√5