Falsa. Para que f seja contínua em um ponto a no interior de seu domínio, não basta que os limites laterais existam e sejam iguais. É ainda preciso que se igualem a f(a).
Veja o caso de
f(x) = x se x ≠ 0
f(0) = 1
Temos que f(0+) = f(0-) = 0, mas f é claramente descontínua em 0. Fazendo-se ε = 1/2 na definição de continuidade, não há nenhum δ que atenda a |f(x) - 1| < 1/2 para todo x com |x| < δ
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Falsa. Para que f seja contínua em um ponto a no interior de seu domínio, não basta que os limites laterais existam e sejam iguais. É ainda preciso que se igualem a f(a).
Veja o caso de
f(x) = x se x ≠ 0
f(0) = 1
Temos que f(0+) = f(0-) = 0, mas f é claramente descontínua em 0. Fazendo-se ε = 1/2 na definição de continuidade, não há nenhum δ que atenda a |f(x) - 1| < 1/2 para todo x com |x| < δ
verdadeira.. pq eu fiz a conta