¿Velocidad máxima es lo mismo que velocidad final?
Un tren subterráneo acelera con un ritmo de 1,2m/s^2, pariendo del reposo de una estación, y durante la mitad de la distancia a la siguiente estación; después desacelera al mismo ritmo durante la otra mitad de la distancia. Si las estaciones están espadaras por 1100m, determinar a) el tiempo empleado en recorrer el trayecto entre dos estaciones y b)la máxima rapidez del tren.
Ven que en la mitan desacelera! osea su velocidad maxima estaria en la mitad del recorrido, que serian 36,3m/s pero no se si eso tambien es su velocidad final! si hacen los calculos en teria la velocidad final sera 51 coma no se cuanto! pero no se que dicen?
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Veamos.
La expresión de velocidad función de la aceleración y distancia recorrida es:
Si acelera durante la mitad de la distancia entre las dos estaciones, recorre 550 m durante la aceleración y otros 550 m durante la frenada.
V^2 = Vo^2 + 2.a.d; para este caso es Vo = 0; por lo tanto:
V = raíz[2 . 1,2 m/s^2 . 550 m] = 36,3 m/s
Para hallar el tiempo recurrimos a:
a = (V - Vo) / t; Vo = 0; por lo tanto:
t = V/a = 36,3 m/s / 1,2 m/s^2 = 30,25 s
El tiempo total es el doble: 60,5 s
Espero que te sirva. Saludos.
1100 = 1,2 * t^2 / 2 + 1,2 * t^2 / 2
1100 = 0,6 t^2 + 0,6 t^2
1100 = 1,2 t^2
t^2 = 1100 / 1,2 = 916,6666
t = 30,2765 s