Problema de contagem!! Combinação ou Permutação?
Um grupo de sete pessoas é formado por dois irmãos, dois casaise um padre. Esse grupo deseja tirar uma foto, obedecendo as seguintes regras:
- todos os membros do grupo devem se posicionar lado a lado(perfilados);
- o padre deve se posicionar em um extremo, no lado direito ou no lado esquerdo;
- cada casal deve permanecer junto.
Considerando essas regras, quantas fotos distintas pode ser tiradas pelo grupo, ou seja, quantas combinações de pósicionamento dos membros do grupo podem ser geradas para tirar diferentes fotos???
Poderiam deixar a resolução.
Pra quem sabe bem problemas de contagem. Ajuda, por favor!!
Comments
deixa de ser besta rapá.
se tem sete pessoas, é só uma delas bater a foto que vai sair todo mundo, e se o padre nao estiver bebado, da pra ele dar uma de fotografo tambem.
Considerando cada casal um elemento e como o padre estará nos extremos, então teremos a combinação de 4 elementos:
4!=4.3.2.1=24
Como cada casal representa o dobro de combinações e o padre poderá estar em duas posições então teremos:
24.2.2.2=192 maneiras de tirar as fotos.
Como os casais ficam juntos contam por 1, mas multiplacamos por 2 porque podem mudar de ordem, então o problema fica 2 irmãos, 2 pessoas e um padre.
O padre a gente ignora porque ele tem lugar fixo, como podem ser 2, multiplcamos por 2.
O porblema fica 2 irmãos, 2 pessoas que é C(4,2) = 4!/(2!2!)=(4 x 3 x 2)/ 4 =6
Agora lembra de multipicar por 2 pelo padre e fica 12 e muliplicar por 2 cada casal: 12 x 2 x 2 = 48.