¿Me ayudais con un problema de trigonometria?
El problema es el siguiente:
Las diagonales de un paralelogramo hace 20cm y 12cm respectivamente y se cortan formando un angulo de 62º. Calcula la longitud de los lados del paralelogramo.
El problema es que nose a que diaglonales se refiere.
Alguien me podria ayudar?
Gracias.
Comments
Si los vértices del paralelogramo son A, B, C, D (recorriéndolos en orden consecutivo, es decir los lados son AB, BC, CD y DA), las diagonales son los segmentos AC y BD.
Las diagonales se cortan en un punto O. El triángulo BOC tiene lados OB = 1/2 BD = 6 cm, y OC = 1/2 AC = 10 cm. El ángulo BOC es de 62°.
Usando el teorema del coseno
BC = √(OB² + OC² - 2 OB OC cos(62°)) = 8,925 cm
Del mismo modo
CD = √(OD² + OC² - 2 OD OC cos(118°)) = 13,869 cm
Se puede resolver aplicando el teorema del coseno:
CD^2=OC^2+OD^2-2.OC.OD.cos62º
CD^2=10^2+6^2-2.10.6.cos62º
CD^2=100+36-56,34
CD=V79,66
CD=8,93cm
AD^2=10^2+6^2-2.10.6.cos118º
AD^2=100+36+56,34
AD=V192,34
AD=13,87cm
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orale, es sencillo el problema pero solo hay una duda, en que punto se cruzan (cortan) ya que eso es de gran importancia, pueden cortarse a la mitad y dos (yo los llamaria A y C) de sus lados serian iguales y los otros dos (B y D) igual serian iguales, en cambio si se cortan a otro punto diferente del centro es muy probable que los 4 lados sean diferentes, sabiendo a que distancia cruzan las diagonales tendrias 2 lados y un angulo, para resolverlo utiliza ley de cosenos. Nada mas di en que punto cruzan y yo te ayudo, saludos y feliz año.
Podés tomarlo aplicando teorema del seno ( o coseno) o tener cuenta las propiedades de las diagonales de los paralelogramo(depende del nivel que tengas ) Si deseas mandáme tu correo y decime lo que has visto en la materia y lo resuelvo
se refiere a las únicas diagonales que tiene un paralelogramo. las diagonales se cortan justo en la parte media.
deberias tomar el angulo y los lados tratando de formar asi un triangulo y sacar la solucion de los lados o por el teorema del seno o el teorema del coseno
Hola!!
Pues verás, las diagonales son las lÃneas que unen los vértices no contiguos. Es decir, en un cuadrado por ejemplo, unirÃa los vértices 1 y 3 e 2 y 4.
Un paralelogramo es un tipo de cuadrilátero, asà que tiene 4 lados y solo dos diagonales.
Adiós!!
no se
no se entiende tu pregunta
un paralelogramo tiene 4 lados paralelos dos a dos y por tanto solo dos diagonales...
La respuesta es facilsima..... PENSAR