analise combinatória vale 10 pontos urgente?
Sete oficiais de postos diferentes ficarão perfilados frente à bandeira, durante festividade, num feriado nacional. De quantas maneirasdiferentes poderão ficar dispostos. de modo que o tenente e o capitão estejam sempre juntos?
Comments
Olá Fabrício
Esta é muito fácil. Basta calcular a permutação de 5+1, isto é , de 6 (a dupla mais os outros 5) e multiplicar por dois, pois um poderá estar a esquerda ou a direita do outro:
S = 2 x P6 = 2 x 720 = 1440
Aliás já responderam acima.
Abraços
Antonio Carlos
tenente e o capitão conta como um so logo sobram 6 logo P6 ;
tenente e o capitão diferente de capitao e tenente logo 2!
720 =P6
R = 720 * 2 =1440
Considere o tenente e o capital uma só pessoa , então:
P6 = 6*5*4*3*2 = 720 ,
mas eles podem trocar as posições TC ou CT
2*720 = 1440
-Resp.: 1440
2 x P6
O tenente e o capitão ficam juntos, mas em duas posições diferentes. O resto permuta na boa.
Assim: 2 x 6! = 1440
Consideremos primeiro 6 oficiais em fila 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720
Um deles passa a valer por 2, logo temos 2x720 =1440 modos
-considere o tenente e o capitão como uma pessoa só
- sobra 6! maneiras de formar a fila
-só que para o tenente e o capítão há duas possibilidades (tenente-capitão e capitão tenente)
logo:
6!x2= 1440
T C _ _ _ _ _
como eles ficam juntos vem 2! porque trocam entre eles e e 5! dos outros que se podem aleatoriamente e a mutiplicar por 6 porque é os lugares que o tenente e o capitao podem ficar juntos ...
2!x5!x6
é só calcular na maquina
360 maneiras
360 maneiras!