vocês do yahoo respostas podem me ajudar nesta questão de concurso público? fico grato?
Em uma liga formada, exclusivamente, por prata e ouro, há
20% de ouro e 80% de prata. Retirando-se a metade da
prata existente na liga, esta passa a ser composta por ouro
e prata, respectivamente, nas frações
(A) 1/5 E 2/5
(B) 1/5 E 4/5
(C) 1/4 E 3/4
(D) 1/3 E 2/3
(E) 1/2 E 1/2
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ALTERNATIVA D
Suponha que a liga tenha massa x.
Destes x:
80% x = prata
20% x = ouro
Mas ao inves de usarmos os número em porcentagem, usemos nas formas decimais:
80% = 0,8 e 20% = 0,2
Logo:
Há 0,8x de prata e 0,2x de ouro
Retiramos a metade do total de prata existente. Como a metade é :
1/2 . 0,8x
Retirou-se 0,8x/2 = 0,4x
Sobrou o que tinha (0,8x) menos o que foi retirado (0,4x)
0,8x - 0,4x
= 0,4x de prata restante
Como não alteramos a quantidade de ouro, a liga continua tendo 0,2x de ouro.
Porém, quando retiramos a prata, a liga em si perde massa.
Vamos descontar essa massa:
Massa Inicial da liga - massa de prata retirada:
x - 0,4x
= 0,6x é a nova massa da liga
Vamos recapitular entao:
Ficamos com 0,4x de prata e 0,2x de ouro. A liga num total (prata + ouro) tem 0,6x de massa.
Agora, caculamos facilmente as fracoes de ouro e prata na liga:
:::Ouro:
massa de ouro/massa da liga
0,2x / 0,6x
= 1/3
::::Prata:
massa de prata/massa da liga
0,4x/0,6x
= 2/3
na minha opiniao e a D, pq se vc retirar metade da prata, vai ficar 40 (supondo que o total inicial fosse 100), e continuaria os 20 de ouro, ou seja, um terço de ouro para dois de prata D
Retira 40% da prata (metade de 80%); fica com 40% de prata e 20% de ouro, mas o total fica reduzido a 60%.
Então:
prata: 40/60 = 2/3
ouro: 20/60 = 1/3
opção D
(D) 1/3 e 2/3
Supondo que antes fosse 1/5 e 4/5. São retiradas 2 partes do valor equivalente a 4/5, restando 2/5.
O que resta, se considerado como inteiro, será formado de 2 partes de prata e 1 de ouro, total de 3 partes.
Sendo assim, é esta a fração.