Sabendo que sen x = 3/5 e x pertence a 2° Quadrante, Calcule:
a) con X
b) tangente x
c) secante x
Olá,
Para resolver este problema, imagine um triângulo retângulo. O lado oposto ao angulo "x" vale 3 e a hipotenusa vale 5.
Por pitágoras, faremos:
a = 5 (hipotenusa)
b = 3 (cateto oposto ao angulo "x")
c = cateto adjacente ao angulo "x"
Pela fórmula: a² = b² + c²
tiramos "c":
c² = 5² - 3²
c = 4
Agora temos as 3 medidas deste triangulo.
Veja as seguintes relações:
sen x = b / a
cos x = c / a
tan x = sen x / cos x = b / c
sec x = 1 / cos x = 1 / (c / a) = a / c
No 2º quadrante temos:
cos x = negativo
tan x = negativo
sec x = negativo
Por todas estas relações, temos então:
a) cos x = c / a = - 4/5
b) tan x = b / c = - 3/4
c) sec x = a / c = - 5/4
Note que o sinal negativo é por causa dos quadrantes.
Ok?
Espero ter ajudado
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Olá,
Para resolver este problema, imagine um triângulo retângulo. O lado oposto ao angulo "x" vale 3 e a hipotenusa vale 5.
Por pitágoras, faremos:
a = 5 (hipotenusa)
b = 3 (cateto oposto ao angulo "x")
c = cateto adjacente ao angulo "x"
Pela fórmula: a² = b² + c²
tiramos "c":
c² = 5² - 3²
c = 4
Agora temos as 3 medidas deste triangulo.
Veja as seguintes relações:
sen x = b / a
cos x = c / a
tan x = sen x / cos x = b / c
sec x = 1 / cos x = 1 / (c / a) = a / c
No 2º quadrante temos:
cos x = negativo
tan x = negativo
sec x = negativo
Por todas estas relações, temos então:
a) cos x = c / a = - 4/5
b) tan x = b / c = - 3/4
c) sec x = a / c = - 5/4
Note que o sinal negativo é por causa dos quadrantes.
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