Sabendo que sen x = 3/5 e x pertence a 2° Quadrante, Calcule:?

Sabendo que sen x = 3/5 e x pertence a 2° Quadrante, Calcule:

a) con X

b) tangente x

c) secante x

Comments

  • Olá,

    Para resolver este problema, imagine um triângulo retângulo. O lado oposto ao angulo "x" vale 3 e a hipotenusa vale 5.

    Por pitágoras, faremos:

    a = 5 (hipotenusa)

    b = 3 (cateto oposto ao angulo "x")

    c = cateto adjacente ao angulo "x"

    Pela fórmula: a² = b² + c²

    tiramos "c":

    c² = 5² - 3²

    c = 4

    Agora temos as 3 medidas deste triangulo.

    Veja as seguintes relações:

    sen x = b / a

    cos x = c / a

    tan x = sen x / cos x = b / c

    sec x = 1 / cos x = 1 / (c / a) = a / c

    No 2º quadrante temos:

    cos x = negativo

    tan x = negativo

    sec x = negativo

    Por todas estas relações, temos então:

    a) cos x = c / a = - 4/5

    b) tan x = b / c = - 3/4

    c) sec x = a / c = - 5/4

    Note que o sinal negativo é por causa dos quadrantes.

    Ok?

    Espero ter ajudado

Sign In or Register to comment.