Como resolver essa função seno? AJUDA?
Oi gente, aqui está a questão e a minha resolução mas nao sei se está correta e por isso peço ajuda.
1) Os mares são fenomênos periódicos que tem uma função seno. Para determinado porto, a variação de altura (h) da maré em função do tempo (t) em horas do dia é:
H(t)= 10 + 4sen (tπ/12) *sobre 12, pra quem nao entendeu*
O período do dia em que um navio com 12 metros de casco pode permanecer no porto é de:
letra c) entre 2 e 10 horas *alternativa correta*
Minha resolução
12 = 10 + 4sen (tπ/12)
4sen(tπ/12)=2
sen tπ/12 = 2/4 *que dividindo fica 1/2
tπ/12= π/3 + 2kπ *aqui cortamos todos os π e fica
t/12=1/3 + 2k
t=24k+2 sendo k=0
t=2
Não sei se ta certo e nao sei como achar o outro valor igual a 10 que está escrito na alternativa...
Me ajudem
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10 + 4 sen (tπ/12) = 12 .... 4 sen (tπ/12) = 12 - 10 ... 4 sen (tπ/12) = 2
sen (tπ/12)=0,5 ou 1/2
Qual é o ângulo que tem seno = 1/2 ? É o de 30º ou π/6
Então tπ/12 = π/6 ... t = 12/6 = 2 ... (2 horas)
Qual o próximo ângulo que tem seno igual a 1/2 ? É o de 150º ou 5π/6
Então tπ/12 = 5π/6 ... t = 12 x 5 / 6 = 10 ... (10 horas)