É crânio em matemática? Responda o problema abaixo.?
José Antônio tinha o dobro da idade que Antônio josé tem agora, quando Antônio José tinha a oitava parte da idade que José Antônio tem. Qual é a idade de cada um se a diferença atual entre suas idades é 25 anos? a) JA = 30 anos; AJ = 5 anos / b) JA = 40 anos; AJ = 15 anos / c) JA = 35 anos; AJ = 10 anos / d) JA = 45 anos; AJ = 20 anos / e) JA = 50 anos; AJ = 25 anos.
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Ei Jurandir! Não sei se vou conseguir explicar meu raciocínio, mas vamos lá..
Vamos considerar:
X = idade atual de José
Y = idade atual de Antônio
No passado, a idade de José era o dobro da idade atual de Antônio quando a idade de Antônio era a oitava parte da idade atual de José. Então:
x = 2(y - t)
y = (x - t)/8
onde t é um tempo qualquer, só pra constar que é no passado, então tinha um tanto de T anos a menos. Entendeu?
Como o valor desse T não nos interessa, vamos isolá-lo nas duas equações..
x = 2(y - t)
x = 2y - 2t
t = (x - 2y)/-2
y = (x - t)/8
8y = x - t
t = x - 8y
ok??
Como t = t, temos:
(x - 2y)/-2 = x - 8y
x - 2y = -2x + 16y
3x = 18y
x = 6y (I)
Ok. Temos que a idade atual de José é 6 vezes a de Antônio.
Como foi dito que hoje a diferença das idades é 25 anos, então:
x - y = 25 (II)
Agora, basta substituir (I) em (II):
6y - y = 25
y = 5
Com isso, a idade atual de Antônio Y é 5. Logo, a idade de José é 30.
Letra A: JA = 30 anos e AJ = 5 anos.