AJUDA... Questão sobre MRUV e Potência...?
(Fuvest-SP) A propaganda de um automóvel apregoa que ele consegue atingir a velocidade de 108 km/h em um percurso horizontal de apenas 150 m, partindo do repouso.
a) Supondo o movimento uniformemente acelerado, calcule a aceleração do carro.
b) Sendo 1.200 kg a massa do carro, determine a potência média que ele desenvolve.
Muito obrigada.
Update:A força que pede na fórmula P = F . vm, não sera a força PESO, ou não? Por quê?
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(Fuvest-SP) A propaganda de um automóvel apregoa que ele consegue atingir a velocidade de 108 km/h em um percurso horizontal de apenas 150 m, partindo do repouso.
a) Supondo o movimento uniformemente acelerado, calcule a aceleração do carro.
Dados:
V = 108 km/h = 30 m/s
Vo = 0 ( repouso )
Δs = 150 m
a = ?
Resolução:
V² = Vo² + 2 . a . Δs
30² = 0² + 2 . a . 150
900 = 0 + 300 . a
900 - 0 = 300 . a
900 = 300 . a
a = 900 / 300
a = 3 m/s²
R: aceleração de 3 m/s²
b) Sendo 1.200 kg a massa do carro, determine a potência média que ele desenvolve.
Dados:
m = 1200 kg
a = 3 m/s²
F = ?
P = ?
Resolução:
F = m . a
F = 1200 . 3
F = 3600 N
P = F . vm
P = 3600 . (V - Vo)/2
P = 3600 . ( 30 - 0 )/2
P = 3600 . 30/2
P = 3600 . 15
P = 54000 J
ou
P = 54 KJ
R: a potência é de 54000 J ou 54 KJ
É isso.
PS.
Definimos a partir daí potência média relacionando o Trabalho ( T ) com o tempo gasto ( Δt ) para realizá-lo:
P = T / Δt
Como sabemos que:
T = F . Δs ( força X deslocamento )
Então:
P = F . Δs/Δt
P = F . Vm
E a força PESO não é aplicada pois o móvel está no chão, sendo o peso anulado pela reação normal.
Pra entender melhor dáuma olhada aqui:
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dina...
Bom aà temos um MRUV então antes de tudo convertemos 108 km/h pra m/s dividindo por 3,6 = 30 m/s e então...
a) Vc tem o espaço (S)de 150 m e tem a velocidade final(V) que é 30 m/s e a velocidade inicial (Vo) que é zero pois partiu do repouso, então pela fórmula de torricelli...
V²= Vo²+2aS
30²= 0²+2.a.150
900= 300.a
900/300= a
3 m/s²= a ~~>> aceleração...
b) A potencia é a razão entre o trabalho e o tempo gasto, o trabalho acharemos pela energia cinética e o tempo pela fórmula da velocidade pelo tempo no MRUV..
Ec= 1200.(30)²/2
Ec= 600.900
Ec= 540 000 J ~~~>> trabalho ( a energia cinética corresponde ao trabalho)
V=Vo+a.t
30= 0+3.t
30/3= t
10s = t
P= Trabalho/ tempo
P= 54 000 / 10
P= 5 400 Watts ~~>>> potencia ...
Até!!!!
108 km/h....108/3,6 = 30 m/s
equação de Torricelli....V² = 2.a.e
30² = 2 x a x 150 ....unidades compatÃveis...
a = 900 / 300
a = 3 m/s² <~~~
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a) aceleração do carro ~~~>3 m/s²
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b)
energia cinética adquirida....Ec = mv²/2
Ec = 1.200 x 30²/2
Ec = 540.000 J ...ou....540 kJ<~~~
Potencia = Ec/tempo
V = a.t
30 = 3.t
t = 30/3
t = 10 s <~~~~ tempo para adquirir a Ec
W = 540/10
W = 54 kW <~~~~
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b) potência média ~~~~~>54 kW
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