Simplificação de expressão trigonometrica?
Não sou bom em matemática, mas se puderem me explicar como se simplifica a espressão:
(2-2cosx-sen²x)
-------------------------
1+cosx
onde cos x é diferente de zero.
Obrigado.
Não sou bom em matemática, mas se puderem me explicar como se simplifica a espressão:
(2-2cosx-sen²x)
-------------------------
1+cosx
onde cos x é diferente de zero.
Obrigado.
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relação fundamental da trigonometria: sen²x + cos²x = 1 => sen²x = 1 - cos²x
=(2-2cosx-sen²x)
-------------------------
1+cosx
=(2 - 2cosx - (1 - cos²x)) [substituindo sen²x = 1 - cos²x]
_________________
1 + cos x
= 2 (1 - cosx) - (1 - cosx)(1 + cosx) [lembrando a²-b²=(a+b)(a-b)]
__________________
1 + cosx
= (1 - cosx)(2 - 1 + cosx)
___________________
1 + cosx
= (1 - cosx)(1 + cosx)
_________________
1 + cosx
=1 - cosx [cortando (1 + cosx)]
=1 - cosx
Senx elevado ao quadrado
(2-2cosx-sen²x) / 1+cosx =
(1-2cosx+ 1-sen²x) / 1+cosx =
(1-2cosx+cos²x) / 1+cosx =
(1- cosx)² / 1+cosx =