Calcule a área do quadrado inscrito na circunferência cuja equação é x^2 + y^2 - 14x - 2y +18 = 0.
x² + y² - 14x - 2y + 18 = 0
x² - 14x + y² - 2y = -18
(x² - 14x + 7²) + (y² - 2y + 1¹) = -18 + 7² + 1²
(x - 7)² + (y - 1)² = -18 + 49 + 1
(x - 7)² + (y - 1)² = 32
Raio ⇒ √32, Diâmetro ⇒ 2√32
....................................................................
Diâmetro da Circunferência é a mesma medida da diagonal do Quadrado inscrito.
d = l . √2
2√32 = l . √2
l = 2√32 / √2
l = 2√(32 / 2)
l = 2√16
l = 2 . 4
l = 8
Área do Quadrado:
A = l²
A = 8²
A = 64 (u. a.)
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x² + y² - 14x - 2y + 18 = 0
x² - 14x + y² - 2y = -18
(x² - 14x + 7²) + (y² - 2y + 1¹) = -18 + 7² + 1²
(x - 7)² + (y - 1)² = -18 + 49 + 1
(x - 7)² + (y - 1)² = 32
Raio ⇒ √32, Diâmetro ⇒ 2√32
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Diâmetro da Circunferência é a mesma medida da diagonal do Quadrado inscrito.
d = l . √2
2√32 = l . √2
l = 2√32 / √2
l = 2√(32 / 2)
l = 2√16
l = 2 . 4
l = 8
Área do Quadrado:
A = l²
A = 8²
A = 64 (u. a.)