Para a maioria dessas funções, a gente iguala elas a zero e acha as raÃzes (ou por soma e produto ou por Bhaskara), mas ao tentar fazer isso nessa fórmula, não achamos um resultado possÃvel e isso quer dizer que a função não cortará o eixo x.
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Derivando e igualando a 0, temos:
y'=4x-2=0.......x=1/2
Substituindo x na equação, temos:
y=2.(1/2)²-2.(1/2)+1=
=2/4-2/2+1=1/2
y=1/2
resposta:.....x=y=1/2
Sempre que vc. quizer achar o vértice da parábola pode usar a fórmula
vért.x=-b/2a; vért.y=-delta/4a
-b/2a=-(-2)/2=1
-delta/4a=b²-4ac=4-4=0
vx=1,vy=0
Para a maioria dessas funções, a gente iguala elas a zero e acha as raÃzes (ou por soma e produto ou por Bhaskara), mas ao tentar fazer isso nessa fórmula, não achamos um resultado possÃvel e isso quer dizer que a função não cortará o eixo x.
Para determiar então o vértice dessas função teremos que achar valores distintos de x com uma mesmo y e fazer uma média aritmética entre esses valores de x, pois eles nos darão o valor do x do vértice.
Podemos escolher um y=5
Então fazemos:
2x²-2x+1 = 5
2x²-2x-4 = 0
(Bháskara)
(2屉4-4.2.(-4))/4
2屉36 / 4
2 ± 6 /4
x= 2 ou x= -1
Fazendo uma média entre esses valores de x, temos 1/2.
1/2 à o x do vértice dessa função, então agora pegamos esse valor de x e o subtituimos na função dada.
2(1/2)²-2(1/2) + 1 = y
2.(1/4) - 1+1=y
2/4=y
1/2=y
Coordenadas do vértice da função (1/2;1/2)
xD
Y=2X²-2X+1
DELTA = B²-4AC
DELTA = -2²-4.2.1
DELTA = 4-8
DELTA = -4
X= B+-/DELTA
________
2A
X= -2 +-2
____
2.2
X' = -4
__
4
X'= -1
X"= -2+2
____
4
X"= 0
Resposta: os pontos cardeais são 0 e -1
Resolva por bascará que vc terá o resultado.
Delta = (-b)²+4ac
x= (-b+Raiz de Delta)/2a
x´= (-b-Raiz de Delta)/2a