como resolver uma equação com a formula de bháskara , quando a raiz não é exata ?
alguem pode me ajudar a resolver essa equação ?
x² - 9x + 14 = 0
Equação do segundo grau, agora é só resolver:
a= 1
b= -9
c= 14
Fórmula de Baskara: (∆ =Delta)
∆ = b² - 4*a*c
∆ = (-9)² - 4*1*14
∆ = 81- 56
∆ = 25
Agora descobrir as raízes:
X= - b ± √∆ / 2*a
X= 9 ± √25/2*1
X= 9 ± 5/2
Primeira raíz:
X1= 9+5/2
X1= 14/2
X1= 7
Segunda raíz:
X2= 9-5/2
X2= 4/2
X2= 2
Solução é 7 e 2!
Você deve ter feito algo errado, pois a resolução foi exata!
no caso, a=x
b=9
c=0
x² - 9x + 14 = 0
x'=[-(-9)+(81-56)¹/²]/2
x'=[9+(25)¹/²]/2
x'=[9+5]/2=7
x"=[-(-9)-(25)¹/²]/2
x'=[9-5]/2=4/2=2
No caso é EXATA, mas se não fosse, poderia ser assim:
x'=(9+â7)/2
x'=(9-â7)/2
Simplifique até onde der...........
b²-4*a*c
(-9)² -4*1*14
81-56
25
-b+-â25/2a
-(-9) +-5/2*1
x1=9+5/2=7
x2=9-5/2=2
A idéia é completar o trinômio ax2 + bx + c de modo a fatora-lo num quadrado perfeito
ax2 + bx + c = 0 , inicialmente multiplicamos a igualdade por 4a ,
4a2x2 + 4abx + 4ac = 0 , agora somamos b2 aos dois lados da igualdade
4a2x2 + 4abx + 4ac + b2 = b2 ---> 4a2x2 + 4abx + b2 = b2 - 4ac --> (2ax + b) 2 = b2 - 4ac
2ax + b = --> 2ax = - b
x
2x = - (b) + ou - raiz de b² - 4ac
a = 1
b = -9
c = 14
x' = 7
x'' = 2
Comments
x² - 9x + 14 = 0
Equação do segundo grau, agora é só resolver:
a= 1
b= -9
c= 14
Fórmula de Baskara: (∆ =Delta)
∆ = b² - 4*a*c
∆ = (-9)² - 4*1*14
∆ = 81- 56
∆ = 25
Agora descobrir as raízes:
X= - b ± √∆ / 2*a
X= 9 ± √25/2*1
X= 9 ± 5/2
Primeira raíz:
X1= 9+5/2
X1= 14/2
X1= 7
Segunda raíz:
X2= 9-5/2
X2= 4/2
X2= 2
Solução é 7 e 2!
Você deve ter feito algo errado, pois a resolução foi exata!
no caso, a=x
b=9
c=0
x² - 9x + 14 = 0
x'=[-(-9)+(81-56)¹/²]/2
x'=[9+(25)¹/²]/2
x'=[9+5]/2=7
x"=[-(-9)-(25)¹/²]/2
x'=[9-5]/2=4/2=2
No caso é EXATA, mas se não fosse, poderia ser assim:
x'=(9+â7)/2
x'=(9-â7)/2
Simplifique até onde der...........
b²-4*a*c
(-9)² -4*1*14
81-56
25
-b+-â25/2a
-(-9) +-5/2*1
x1=9+5/2=7
x2=9-5/2=2
A idéia é completar o trinômio ax2 + bx + c de modo a fatora-lo num quadrado perfeito
ax2 + bx + c = 0 , inicialmente multiplicamos a igualdade por 4a ,
4a2x2 + 4abx + 4ac = 0 , agora somamos b2 aos dois lados da igualdade
4a2x2 + 4abx + 4ac + b2 = b2 ---> 4a2x2 + 4abx + b2 = b2 - 4ac --> (2ax + b) 2 = b2 - 4ac
2ax + b = --> 2ax = - b
x
2x = - (b) + ou - raiz de b² - 4ac
a = 1
b = -9
c = 14
x' = 7
x'' = 2