PFF,RESOLVA ESSA QUESTÃO DE ANALISE COMBINATORIO?

numa região estão 4 medicos e 6 enfermeiros.Quantas comissões contendo 2 médicos e 3 enfermeiros podem ser formados?

COMO EU DIFERENCIO UM ARRANJO DE UMA COMBINAÇÃO DE UM PFC E UMA PERMUTAÇÃO?

Comments

  • Este problema envolve comissões que conceitualmente falando irá nos remeter às combinações que é o tipo de agrupamento no qual ardem dos elementos não importa, explicarei posteriormente as diferenças entre os 3 tipos de agrupamentos.

    No seu exercício foi dito que haverá 1 comissão formada por 2 grupos de profissionais de saúde, ou seja, escolherão 2 médicos entre um universo de 4 médicos E 3 enfermeiros de 6 possíveis, faça por partes, primeiro vamos aos médicos:

    C4,2 = Combinações de 4 médicos em grupos de 2

    C4,2 = 4!/2!(4-2)!

    C4,2 = 4!/2!2!

    C4,2 = 4.3.2!/2!2!

    C4,2 = 12/2!

    C4,2 = 12/2

    C4,2 = 6 Portanto com o número de médicos disponíveis podemos formar 6 grupos de 2.

    Para os enfermeiros:

    Foram dados 6 possibilidades para formar grupos de 3 elementos, logo:

    C6,3 = 6!/3!(6-3)!

    C6,3 = 6!/3!3!

    C6,3 = 6.5.4.3!/3!.3!

    C6,3 = 6.5.4/3!

    C6,3 = 6.5.4/3.2.1

    C6,3 = (6/3).(5/1).(4/2)

    C6,3 = 2.5.2

    C6,3 = 20 Logo para os 6 enfermeiros podemos constituir 20 grupos de 3 elementos.

    A resposta final se encontra MULTIPLICANDO as respostas parciais:

    6.20 = 120 , que é o número de comissões formadas.

    A diferença entre ARRANJOS, PERMUTAÇÕES E COMBINAÇÕES foi colocada no meu blog de Física e Matemática pois respondi uma questão parecida com a sua, clique no link abaixo ou copie e cole no seu navegador, qualquer dúvida entre em contato, ok?

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