sabendo que log de 3 na base 5 = 0,68 e log 2 na base 5 = 0,43?
qual o log de 12 na base 5?
qual o log de 54 na base 12?
Update:no log5 12 fica:
log5 (2.2.3)
log5 2 + log5 2 + log5 3
0.43 + 0.43 + 0.68 = 1.54
não consigo fazer a segunda!
qual o log de 12 na base 5?
qual o log de 54 na base 12?
Update:no log5 12 fica:
log5 (2.2.3)
log5 2 + log5 2 + log5 3
0.43 + 0.43 + 0.68 = 1.54
não consigo fazer a segunda!
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log[5] 3 = 0,68
log[5] 2 = 0,43
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
log[5] (12)
* fatorando 12 obtemos, 12 = 2².3
log[5] (12) = log[5] (2².3)
log[5] (12) = log[5] (2²) + log[5] (3)
log[5] (12) = 2.log[5] (2) + log[5] (3)
log[5] (12) = 2.(0,43) + (0,68)
log[5] (12) = 1,54 ( ≈ 1,544 )
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
log[12] 54
* mudança de base...
log[12] (54) = ( log[5] (54) ) / ( log[5] (12) )
* fatorando 54 obtemos, 12 = 2.3³
* fatorando 12 obtemos, 12 = 2².3
log[12] (54) = ( log[5] (2.3³) ) / ( log[5] (2².3) )
log[12] (54) = ( log[5] (2) + log[5] (3³) ) / ( log[5] (2²) + log[5] (3) )
log[12] (54) = ( log[5] (2) + 3.log[5] (3) ) / ( 2.log[5] (2) + log[5] (3) )
log[12] (54) = ( 0,43 + 3.(0,68) ) / ( 2.(0,43) + 0,68 )
log[12] (54) = 1,60 ( ≈ 1,605 )
log 5 3=0.68
log 5 2=0.43
log 5 12=log 5 (6+6)=log 5 6+log 5 6=log 5 (3+3)+log 5 (3+3)=4(log 5 3)
4*0.68=2.72
log b a=(log c a)/(log c b)
log 12 54=(log 5 54)/(log 5 12)=2(log 5 27)/2(log 5 6)=(log 5 27)/(log 5 6)=3(log 5 9)/3(log 5 2)=
(log 5 9)/(log 5 2)=3(log 5 3)/(log 5 2)=3(0.68)/0.43=2.04/0.43~4,7441
que?