Secondo teorema di Euclide?
Mi potete aiutare con questo problema? Sono di second media.
Calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa e il perimetro del triangolo rettangolo ABC tenendo conto che AH=20 cm e HB=19/9 AH
Mi potete aiutare con questo problema? Sono di second media.
Calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa e il perimetro del triangolo rettangolo ABC tenendo conto che AH=20 cm e HB=19/9 AH
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1. Il secondo teorema di Euclide ci dice che il quadrato dell'altezza rispetto all'ipotenusa è pari al prodotto delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa, cioè
CH²=AH*HB
CH²=90*160=14400
CH=120 cm
2. Per determinare i cateti possiamo usare il primo teorema di Euclide
AC²=AH*AB=90*250=22500 per cui
AC=150 cm
BC²=BH*AB=160*250=40000 per cui
AC=200 cm
Ovviamente
AB=90+160=250 cm
Perimetro
2p=AB*BC*AC=250+200+150=600 cm
h = rad(90*160) = 120 (II Teorema Euclide)
ip = 90 + 16/9 * 90 = 250
c = rad(90 * 250) = 150 (I Teorema Euclide)
C = rad(160 * 250) = 200 (I Teorema Euclide)
2p = 150 + 200 + 250 = 600
BUONO