problema di geometria?
un prisma retto per base un trapezio isoscele avente le due basi lunghe rispettivamente 50cm e 72 cm.Sapendo che la superficie laterale del prisma misura 5856 cm ec che la sua altezza misura 24cm,calcola:
a) l'area della superficie totale e il volume del prisma;
b) il peso di un solido di ferro(7,8) equivalente ai 5/12 del prisma dato.
(risultati:13176cm;.....;285,48 kg)
graziee in anticipo!
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calcoliamo prima il perimetro di base
5856/24=244
ora calcoliamo la somma dei lati obliqui
244-50-72=122
dividiamo per 2 e otteniamo 61 che è il lato obliquo
ora con la formula di pitagora calcoliamo l'altezza dove la base del triangolo sarà la differenza delle basi fratto 2
quindi base triangolo=(72-50)/2=11
quindi altezza = radq(61^2-11^2)=60
ora calcoliamo l'area del trapezio
(50+72)*60/2=3660
quindi area totale =
5856+3660+3660=13176
ora calcoliamo il volume del prisma
3660*24=87840
ora calcoliamo il solido equivalente
87840*5//12=36600
ora moltiplichiamo volume * ps
36600*7.8=285480 g
dividiamo per 1000 e abbiamo 285.48 kg
perimetro base = sup.lat./altezza = 5856/24 = 244 cm
somma basi = 72+50 = 122 cm
lato obliquo = (244- 122)/2 = 61 cm
differenza basi = 72 -50 = 22 cm
proiezione lato obliquo su Base maggiore = 22/2 = 11 cm
altezza trapezio (con Pitagora) = rad.q. (61^2 - 11^2) = 60 cm
area trapezio = (50+72) x 60/2 = 3660 cm2
sup.totale = 5856 + 2 x 3660 = 13176 cm2
Volume = 3660 x 24 = 87840 cm3
volume altro solido = 5/12 x 87840 = 36600 cm3
Peso =36600 x 7,8 = 285480 g = 285,48 Kg