Ajudinha com números complexos?

Queridos, o professor de matemática passou umas questões pra revisar para a prova, podem me ajudar com essas que faltam? Vão me ajudar muito.

1 - Calcule os valores de m, sabendo que z1 = (m - 6) - (2m)i, z2 = 5m + (m + 1)i e que z1.z2 é imaginário puro.

2 - Determine os valores de X de modo que o número complexo z = 3 + (x - 6i) . (3 + xi) seja real.

3 - Dados os números complexos z1 = (2a + 5)+ (b² + 2b)i e z2 = -3 - 8i, determine os números reais A e B de forma que z1 = conjugado de z2.

4 - Dados z1 = p + 23i e z2 = 20 + q1, determine p/q, sabendo que z1 - z2 = 12 - 31i.

5 - Calcule:

a) (raiz de 6 + 2i)^6 . (raiz de 6 - 2i)^6