Aiutatemi a questo problema di geometria?

Una piramide retta ha per base un traingolo rettangolo la cui ipotenusa lunga 35cm è i 5 /4 del cateto maggiore. Sapendo che l altezza della piramide misura 24cm calcola l area della superficie totale e il volume

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  • C= 4/5*35=28 cm

    c=teoP=35^2-28^2= 1225-784=21cm

    Ab=21*28/2=294 cm^2

    V= Ab*h/3=294*24=2352 cm^3

    Sl= P*a/2

    p=21+28+35=84 cm

    a=teor pit=Per ottenere l'apotema, dobbiamo applicare il teorema di Pitagora al triangolo DGV, avente per ipotenusa l'apotema e per cateti l'altezza della piramide ed il raggio della circonferenza inscritta. A tal fine, dobbiamo ricordare il teorema secondo cui, in un poligono circoscritto ad una circonferenza, la sua area è uguale al prodotto del suo semiperimetro per il raggio della circonferenza inscritta. Di conseguenza, il raggio sarà:

    r= A/ semiperimetro= 294/42=7 cm

    Applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo DGV per ottenere l'apotema

    a= rad di H^2+r^2=24^2+7^2=576+49=625=25 cm

    Quindi:

    Sl= P*a/2= 25*84/2=1050 cm^2

    E l'area della superficie totale:

    Sl+Ab= 1050 +294=1344 cm^2

  • C = 35/5*4 = 28

    c = rad(35^2-28^2) = 21

    A = 21*28/2 = 294

    2p = 21+28+35 = 84

    apotema base = 294*2/84 = 7

    apotema pira = rad(24^2+7^2) = 25

    At = 294+(84*25/2) = 1344

    V = 294*24/3 = 2352

  • cateto maggiore = 4/5 x ipotenusa = 4/5 x 35 = 28 cm

    cateto minore (con Pitagora) = rad.q. (35^2 - 28^2) = 21 cm

    perimetro base = 35+28+21 = 84 cm

    area base = 21 x 28/2 = 294 cm2

    apotema base = 2 x area/perimetro = 588/84 = 7 cm

    apotema piramide = rad.q. (24^2 + 7^2) = 25 cm

    area laterale = 84 x 25/2 = 1050 cm2

    area totale = 1050 + 294 = 1344 cm2

    Volume = 294 x 24/3 = 2352 cm3

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