problema matematico?
en un examen las preguntas estaban ordenadas segun su dificultad. la primera valia 2 puntos y las restantes 3 puntos mas que la anterior. en total cuentan 40 puntos. cuantas preguntas habia?
ayudaaaaa no lo se resolver
en un examen las preguntas estaban ordenadas segun su dificultad. la primera valia 2 puntos y las restantes 3 puntos mas que la anterior. en total cuentan 40 puntos. cuantas preguntas habia?
ayudaaaaa no lo se resolver
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2 + 5 + 8 + 11 + 14 = 40
habia 5 preguntas..
cinco preguntas.
Pregunta Puntos Acumulado
1..........2.........02
2...........5........07
3...........8........15
4.........11........26
5.........14........40
Esta es una progresión aritmética en la que nos dan el primer término, la diferencia y la suma de todos los términos. La incógnita es el número de términos.
Hay una fórmula para sumarlos todos ellos que es:
La suma total de n términos (40 en este caso), es igual a multiplicar el número de términos (la incógnita) por la suma del primero y el último dividida por dos.
Lo que ha dicho Andrés es correcto, pero no ha dicho como se calcula el término An (último de la serie). Hay que ponerlo en función de A1 (primer término, que es dato) y de n (número de preguntas):
An = A1 + (n-1)*3
Ahora se puede sustituir An en la fórmula de la suma:
S = n*(A1+An)/2
quedando una ecuación de segundo grado, donde la única incógnita es n, número de preguntas:
S = n*[2.A1+(n-1)*3]/2
desarrollando esta ecuación:
3.n^2+(2.A1-3)*n-2.S = 0
Esta fórmula es general para cualquier A1 y cualquier valor S compatible.
Sustituyendo A1=2, S=40 y resolviendo se obtiene n=5
tienes que dar los puntos a andres, es el unico que ha dicho que era la suma de una progresion aritmetica, siendo el primer termino 2, la razon 3, y la suma 40, hay que buscar n que es el numero de terminos. los demas lo han hecho por la cuenta de la vieja.
ejercicio .. puntos
1 2
2 5
3 8
........
se que la suma de todos los puntajes es 40, si sumo 1 al puntaje de cada problema y n al total
n + (2)+(2+3)+(2+3+3)+...=40 +n
(2+1)+(2+3+1)+....=40 + n
3*(1+2+3+...+n)= 40 + n
la suma de los naturales desde 1 hasta n es una suma recontraconocidisima descubierta por Gauss, y vale n*(n+1)/2
3 * n * (n+1) /2 = 40 + n
3 * n ^2 + n - 80 = 0
las soluciones de esta cuadrática son:
5 y -6, lo unico que tiene sentido es 5.
Vos sabés que excepto la primera, el resto vale la anterior mas tres.
Entonces la
primera vale 2
segunda vale 2+3,
la tercera vale (2+3)+ 3 = 2+ 2.3
la cuarta vale (2+2.3) + 3 = 2 + 3.3
....
la enesima vale [2+(n-2).3] + 3 = 2 + (n - 1).3
Y la suma de todas ellas vale â [2 + (i-1).3] de i = 1 hasta i = n.
si desarrollas la sumatoria te queda
â 2 + 3. â (i - 1) = 2. â 1 + 3. â i - 3.â 1 ...(de i =1 a i=n)
= 2n + 3/2(n+1).n - 3n = 3/2. n(n+1) - n
y eso es igual a 40, resolves y te queda n =5.
Suerte, saludos!!!
no vengas a k' te hagan la pinche tarea razona
pucha perdon es q no domino muy bien las matematicas ojala alguien te de la respuesta
Sorry soy malisima en matematica.