como resolvo essa progressão aritmética??
Ao se efetuar a soma de 50 parcelas da progressão aritmética (202, 206, 210 ...), por distração, não foi somada a 35ª parcela. A soma encontrada foi?
o resultado é 14662..mas não cheguei nele
alguem pode me ajudar??
obrigada
Comments
Simples para poder achar a soma das progressoês
aplicando a forma para sacer os 50 termos
an=202+(50-1)*4
an=202+(49)*4
an=398
Sn=(a1+an)*50/2
Sn=202+398*50/2
Sn=1500
achando agora o valor da 35ª parcela
an=202+(35-1)*4
an=202(34)*4
an=202+136
como ele não somo a 35ª parcela pegamos 1500-338=14662
=]
an=338
an=a1+(n-1)r
an=50
a1=202
n=50
r=4
a50=202+(50-1) 4
a50=202+49 .4=398
sn=(a1+an) n/2
s50=(202+398) 50/2=15000
a35=202+(35-1) .4
a35=338
15000-388=14.662
A soma encontrada foi
14.662
e so usar a formula:
Sn = (a1+an).n/2
Resposta - 14662
1 -
a1 = 202
a2 = 206
r = 206 - 202 = 4
a35 = a1 + (n - 1 ) . r
a35 = 202 + (34) . 4
a35 = 202 + 136
a35 = 338
a50 = a1 + ( n - 1 ) . r
a50 = 202 + (49) . 4
a50 = 202 + 196
a50 = 398
sn = (a1 + a50) . n / 2
sn = (202 + 398) . 50 / 2
sn = (600) . 50 / 2
sn = 30000/2
sn = 15000
15000 - a35 =
15000 - 338 =
14662
Temos o primeiro termo (A1); razão (r) e número de termos (n);
A1=202
r=4 (206-202=4)
n=50
Vamos achar o último termo (A50) através da fórmula geral:
An=A1+(n-1).r
A50=202+(50-1).4
A50=202+49.4 => A50=202+196 => A50=398
Acharemos agora a soma real da PA, incluindo o 35º termo. Usando a fómula de soma de PA:
S=[(A1+An).n] / 2
S=[(202+398).50] /2
S=[600.50] /2 => S=30000 / 2
S=15000
Agora vamos achar o 35º termo para sabermos quanto ficou sem ser somado e depois é só diminuir de 15000.
Usaremos o termo geral como usamos para achar o A50:
A35=202+(35-1).4
A35=202+136 => A35=338
1500 - 338 =14662
Vamos ver....
A1 = 202
A50 = 202+ 4 (50-1) = 398
termo medio = 202+398 / 2 = 300 Sn = 50* 300 = 15000
Termo 35 A35 = 202 + 4 (35-1) = 338
15000- 338 = 14.662
Onde foi que voce errou ????