Distribuição binomial (probabilidade)?
São duas questões, que puder me ajudar a entender, eu agradeço ! =D
1) Uma cadela teve cinco filhotes em uma ninhada, sendo três machos e duas fêmeas. Qual a probabilidade de se obter uma ninhada como essa?
2) A probabilidade de um atirador acertar o alvo em um único tiro é de 0,25.
Dando 4 tiros, qual a probabilidade de acertar o alvo pelo menos duas vezes?
As respostas são 1) 5/16 e 2) ~26,1%
Obrigada! =D
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(1) Seja o evento A, correspondente ao nascimento de um macho.
p = p(A) = 0,5
Seja o evento X correspondente ao nascimento de filhotes machos em uma ninhada de 5 filhotes
X ~ Binomial(5;0,5)
p(X = 3) = C(5,3)*(0,5)^3*(0,5)^2
p(X = 3) = 10/(2^5)
p(X = 3) = 10/32
p(X = 3) = 5/16
(2) Seja X o evento correspondente ao acerto do alvo em 4 tentativas.
X ~ Binomial(4; 0,25)
P(X >= 2) = 1 - P(X < 2)
P(X >= 2) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1)
P(X >= 2) = 1 - C(4,0)*(0,25)^0*(0,75)^4 - C(4,1)*(0,25)^1*(0,75)^3
P(X >= 2) = 1 - 0,31640625 - 0,421875
P(X >= 2) = 0,26171875 (~26,1%)
eu acho que ta errada essa resposta
veja as combiações possíveis para os cãos
sendo
f= femea
m= macho
f f f f f, f f f f m , f f f mm , f fmmm , fmmmm , mmmmm
por tanto uma cadela tendo 5 filhotes, a probabilidade de de ser igaul a essa é de 1/6 ja que são distintos apenas por sexo, se fossem distintos por indivíduos, aí sim seria diferente...
se fosem os anomais a b c d e, e pedisse a probabilidade de três deles serem machos aí sim seria diferente
a=f b=f c=m d=m e=m
a=f b=m c=f d=m e=m
a=f b=m c=m d=f e=m
a=f b=m c=m d=m e=f
a=m b=f c=f d=m e=m
a=m b=f c=m d=f e=m
a=m b=f c=m d=m e=f
a=m b=m c=f d=f e=m
a=m b=m c=f d=m e=f
a=m b=m c=m d=f e=f
aí a probabilidade de três cães distintos serem machos seria de 1/10
1) faça a árvore de probabilidade. Haverá 10 casos (tres machos e duas femeas) dentre 32 possibilidades totais,
portanto : 10/32 = 5/16
2) faça a arvore de probabilidade tambem...
prob. de acertar no minimo duas vezes = 1 - (prob. errar todos + prob acertar somente uma vez)
prob errar todos = 0,75^4= 0,316...
prob. acertar somente um = 0,25*0,75³ * 4 (formas possiveis de ocorrer) = 0,4218...
prob. de acertar no minimo duas vezes =
=1 - ( 0,316... + 0,4218...) = 0,2617... ≈ 26,2%