necesito resolver esto me ayudas?
Hola necesito que me ayudes a resolver esto, es un sistema 3x3 pero no se como hacerlo
Me darias un metodo para resolverlo, te lo agradecere mucho y pues al que me responda le daria 30 puntos pero el maximo es 10. el sistema es el siguiente:
x+y+z=4
2x-3y-z=-14
8x+16y-24z=-32
lo necesito mucho, por favor.
Comments
mira primero elimina la misma variable en todas las ec., osea pues combina la ec.1 con la 2 y con la 3;yo rt recomiendo elimines "x", de esas 2 combinaciones t kedan 2 nuevas ec. con 2 incogmitas, resuelves ese sistema y ya tendrias la primera despejada, yo t recomendaria despejaras primero "y"; y ya que encuentres "y" despejas a "z"; y ya con eso "x" es cosa de niños...espero averte ayudado.
salu2
1x+1y+1z=4
x=(4-1z-1y)/1
x=4-1z-1y
2x-3y-1z=-14
x=(-14+1z+3y)/2
x=-7+(1z+3y)/2
8x+16y-24z=-32
x=(-32+24z-16y)/8
x=-4+3z-2y
4-1z-1y=-4+3z-2y=x
-8+4z-1y=x
x=(-4+2z)/2-1y
-7+(1z+3y)/2=(-4+2z)/2-1y=x
-7+1y+(1z+3y)/2=(-4+2z)/2=x
-14+5y+1z=-4+2z=x
-10+5y=z=x
(-2+y)5=z=x
-2+y=z/5=x
El metodo es el de eliminacion: Es el más usado, pero existen otros varios. La idea es ir elimiando las x de la segunda y tercera ecuacion y las y de la ultima (en este orden):
a la primea ecuacion multiplicala por -8 y sumasela a la segunda
-8x+ -8y + -8z = -32
8x+16y -24z = -32
------------------------------
8 y - 32 z = - 64
Te que da el sitema
x+y+z=4
2x-3y-z=-14
8 y - 32 z = - 64
(nota que eliminamos la x de la ultima ecuacion)
ahora vamos a eliminar la x de la segunda:
multiplica la primera por -2 y sumasala a la segunda:
-2x+ -2y + -2z= -8
2x - 3y -z = -14
-----------------------------
-5 y -3 z = -22
te queda
x + y + z = 4
-5 y -3 z = -22
8 y - 32 z = - 64
ahora eliminamos la y de la tercera:
toma la segunda (nueva) y multiplicala por 8/5 y sumasela a la ultima
- 8 y -24/5 z = -176/5
8 y - 32 z = - 64
------------------------------------
-184/5 z =-496/5
Y ahora te quedo todo:
x + y + z = 4
-5 y -3 z = -22
-184/5 z =-496/5
Y ahora conozco el resultado de abajo para arriba:
z=62/23
ahora que sabes el resultado de z lo usas en la segunda ecuacionpara conocer y:
-5 y -3 62/23 = -22
asi y=64/23.
Tu lo terminás.