Como resolver essa sequência?
Uma sequencia numérica crescente é composta por cinco termos. O terceiro termo é o número 1 e o quarto e quinto termo são as raízes da equação x² - 8.x + 15=0. Qual é o primeiro e o segundo termo dessa sequência?
Uma sequencia numérica crescente é composta por cinco termos. O terceiro termo é o número 1 e o quarto e quinto termo são as raízes da equação x² - 8.x + 15=0. Qual é o primeiro e o segundo termo dessa sequência?
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Vamos resolver essa equação por soma e produto:
x² - 8.x + 15=0
S = -b/a
S = 8
P = c/a
P = 15
Procuramos dois números que somados são 8 e multiplicados são 15. Esses números são 3 e 5. Logo, o quarto e o quinto termo dessa PA: a4 = 3 e a5 = 5.
Portanto, temos o seguinte:
a3 = 1
a4 = 3
a5 = 5
r = a4 - a3
r = 3 - 1
r = 2
Termo geral da PA
an = a1 + (n - 1) . r
a3 = a1 + (3 - 1) . 2
1 = a1 + 2 . 2
1 = a1 . 4
a1 = 1 - 4
a1 = -3
a2 = a1 + r
a2 = -3 + 2
a2 = -1
Os cinco primeiros termos são: {-3, -1, 1, 3, 5}.
x²-8x+15=0
â=6460=4, â4=2
x=(8±2)/2
x'=10/2=5
x"=6/2=3
a3=1
a4=3
a5=5
a3=a1+2r
1=a1+2*2
1=a1+4
1-4=a1
a1=-3
a2=a1+r
a2=-3+2
a2=1
(-3,-1,1,3,5)
o 1º termo é -3, o 2º é -1
Uma sequencia numérica crescente é composta por cinco termos (a1, a2, a3, a4 e a5). O terceiro termo é o número 1 e o quarto (3) e quinto (5) termo são as raÃzes da equação x² - 8.x + 15=0.
r = a5 - a4 =
5 - 3 =
r = 2
Qual é o primeiro e o segundo termo dessa sequência?
a2 = 1 - 2
a2 = -1
a1 = -1 -2
a1 = -3
x² - 8x + 15 = 0
delta = b² - 4ac
delta = 8² - 4 . 1 . 15
delta = 64 - 60
delta = 4
- (-8) +- Raiz de 4 / 2.1
8+-2 / 2
x' = 8+2 / 2 = 10 / 2 = 5
x'' = 8 - 2 / 2 = 6 / 2 = 3
1º( -1 ), 2º( 3 ), 3º( 1 ), 4º( 5 ) e 5º( 3 )!!! para x'=4º termo e x''= 5º
Ou
1º( -3 ), 2º( -1 ), 3º( 1 ), 4º( 3 ) e 5º( 5 )!!! para x'=5º e x''=4º.
x² - 8.x + 15=(x-3)*(x-5)=0
x1=3
x2=5
a b 1 3 5 com b= 1-2=-1 e a= -1-2=-3
faÃA ASSIM
P.A= an=a1+(n-1).r
o 3º e o 4º termo é o valor de X dessa equação do 2º grau
eu recomendo azer por soma e produro.
quais numeros que somando dá 8 e multiplicando dá 15
3 e 5
logo:
por ser uma PA crescente
a4=3, e a5=5
logo entende-se que a razão dessa P.A é igual a 2
agora vá diminuindo 2.
A5= 5
A4= 3
A3=1
A2=-1
A1=-3
logo o 1º e o 2º termo dessa P.A = -1 e -3
: )
espero ter te ajudado.