Como resolver essa equação exponencial? 3^(4√x) - 4*3^(√4x ) +3 = 0?

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• carmen-phillips_60b6c35c5b1f1

  June 2021

  3^(4√x) - 4*3^(√4x) + 3 = 0

  3^(4√x) - 4*3^(2√x) + 3 = 0

  [3^(2√x)]² - 4*3^(2√x) + 3 = 0 -> façamos a = 3^(2√x)

  a² - 4a + 3 = 0

  a' = 1 e a'' = 3

  Para a = 1:

  1 = 3^(2√x) = 3º

  2√x = 0

  x = 0

  Para a = 3:

  3 = 3^(2√x)= 3¹

  2√x = 1

  √x = 1/2

  x = 1/4

  Então,

  16(p+q) =

  = 16(0 + 1/4)

  = 16.(1/4)

  = 16/4

  = 4

  Alternativa b)
• rager

  June 2021

  Uma outra forma interessante de resolver. Completando o quadrado com os 2 primeiros termos: a million/x-4/raiz(x)+3=0 [a million/x-4/raiz(x)+4]-a million=0 [a million/raiz(x)-2]²=a million a million/raiz(x)-2=+-a million a) a million/raiz(x)-2=a million a million/raiz(x)=3 raiz(x)=a million/3 x=a million/9 b) a million/raiz(x)-2=-a million a million/raiz(x)=a million raiz(x)=a million x=a million resposta....a million/9 e a million