1-Dados os pontos A(-1,-1), B(5,-7) e C(x,2), o valor de x para que C seja eqüidistante de A e B?

rafaelrafael
in Science & Mathematics

opções: A) 8

B)6

C)15

D)12

E)7

Comments

  • felipe-shrimpfelipe-shrimp

    Para ser equidistante de A e B, C deve estar a mesma distância destes dois pontos.

    d²(A,C) = (Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²

    d²(B,C) = (Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²

    Mas d²(A,C) = d²(B,C), então: (Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²=(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²

    (x-(-1))+(2-(-1))² = (x-5)²+(2-(-7)) ²

    (x+1)²+9=(x-5)²+81

    x²+2x+1+9=x²-10x+25+81

    x²-x²+2x+10x=106-10

    12x=96

    x=8

    Resposta: A)8

  • caraduradepaucaraduradepau

    dAC=dBC

    √(x+1)²+(2+1)²=√(x-5)²+(2+7)²

    x²+2x+1+9=x²-10x+25+81

    2x+10=-10x+106

    2x+10x=106-10

    12x=96

    x=96/12

    x=8

    letra A

  • anonymousanonymous

    6

  • gavin-young_60b6a13706d50gavin-young_60b6a13706d50

    D) 12

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