Física: Movimento Horizontal e Vertical...me ajudem...?
Um professor de física encontra na sala de aula uma folha de caderno de um de seus alunos onde estava escrita a seguinte equação:
(0²) - (27²) = 2(-9,8)x. Sabendo tratar-se de um exercício de física, o professor concluiu que, ao solucionar o problema, seu aluno obteria o valor:
da altura máxima que um objeto atinge, após ser lançado verticalmente para cima, com velocidade de 27 m/s após decorridos 9,8 segundos.
Porque????????????: me mostre os calculos.....
Comments
A equação, em x, escrita: 0²) - (27²) = 2(-9,8)x , realmente lembra a equação de Torricelli para os M.U.V. a qual, simbolicamente, põe-se:
Vf² = Vi² + 2.a.(Xf - Xi) ou Vf² = Vi² + 2.a.X , se Xi = 0.
A equação da velocidade do MUV, por sua vez, é: Vf = Vi + a.t .
A conclusão do professor foi a seguinte: lançando um corpo verticalmente para cima (a = -g = -9,8 m/s²), com velocidade inicial Vi = 27 m/s, ele atingira altura máxima (o que ocorre quando Vf = 0) após decorridos 9,8 segundos. Vamos confirmar se isto é verdade:
Vf = Vi + a.t ==> 0 = 27 - 9,8.9,8 ==> ????
Não, a conclusão do professor não está nada boa ... ou o enunciado acima não traduz o original!
Talvez o erro esteja no valor "9,8 segundos". Se colocarmos este valor como incógnita, teremos:
Vf = Vi + a.t ==> 0 = 27 - 9,8.t ==> t = ~ 2,7 s.
Resolvamos a equação dada: (0²) - (27²) = 2(-9,8)x
x = 27²/19,6 = 37,19 m
Para confirmar, vamos escrever a equação de movimento deste lançamento vertical para cima:
hf = hi + Vi.t + (1/2).a.t² ==> hf = 0 + 27.2,7 - (1/2).9,8.2,7²
hf = 72,9 - 35,7 = 37,19 m ..... OK. Bateu!
O enunciado está errado. O correto, na parte do professor, seria:
"A conclusão do professor foi a seguinte: lançando um corpo verticalmente para cima (a = -g = -9,8 m/s²), com velocidade inicial Vi = 27 m/s, ele atingira altura máxima (o que ocorre quando Vf = 0) após decorridos 2,7 segundos."
Intuitivamente percebemos que se trata da equação da velocidade em função da posição em movimento uniformemente acelerado.
v² = vo² + 2ax
vo = 27 m/s
v = 0 (atinge o ponto mais alto)
a = g = - 9,8 m/s²
x = 37,2 m
Faça v em função de t ...
v = vo + at
0 = 27 - 9,8t
t = 2,76 s
... estranho =/